Advertisements
Advertisements
Question
दो रेखाखंडों AB और AC के बीच का कोण 60° है, जहाँ AB = 5 cm और AC = 7 cm है। AB और AC पर क्रमश : बिंदु P और Q इस प्रकार निर्धारित कीजिए कि AP = `3/4` AB और AQ = `1/4` AC हो। P और Q को मिलाइए तथा PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
निर्माण के चरण:
- एक रेखाखंड AB = 5 cm खींचिए।
- ∠BAZ = 60° खींचिए।
- केंद्र A और त्रिज्या 7 cm लेकर, रेखा AZ को C पर काटते हुए एक चाप बनाएं।
- एक तीव्र ∠BAX बनाते हुए एक किरण AX खींचिए।
- AX को चार बराबर भागों में विभाजित करें, अर्थात् AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4।
- A4B से जुड़ें।
- ड्रा करें A3P || A4B की बैठक AB से P पर है।
- इसलिए, हम प्राप्त करते हैं, P, AB पर बिंदु इस प्रकार है कि AP = `3/4` AB है।
- इसके बाद, एक किरण AY बनाएं, जिससे वह एक न्यून कोण ∠CAY बनाए।
- AY को चार भागों में विभाजित करें, अर्थात् AB1 = B1B2 = B2B3 = B3B4।
- B4C से जुड़ें।
- ड्रा B1Q || B4C, AC से Q पर मिलता है। हम पाते हैं, Q, AC पर ऐसा बिंदु है कि AQ = `1/4` AC है।
- PQ से जुड़ें और इसे मापें।
- PQ = 3.25 cm।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक त्रिभुज ABC बनाइए, जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 105° हो। फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं की `4/3` गुनी हों। और औचित्य बताइए
एक समकोण त्रिभुज बनाइए, जिसकी भुजाएँ (कर्ण के अलावा) 4 सेमी और 3 सेमी लंबी हों। एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ दिए गए त्रिभुज की संगत भुजाओं की `5/3` गुनी हों। निर्माण का औचित्य बताइए।
एक रेखाखंड AB को 4 : 7 के अनुपात में विभाजित करने के लिए, पहले एक किरण AX इस प्रकार खींची जाती है कि ∠BAX एक न्यून कोण हो और फिर किरण AX पर समान दूरियों पर बिंदु A1, A2, A3, .... अंकित किये जाते हैं और बिंदु B को निम्नलिखित से मिलाया जाता है।
एक दिये हुए त्रिभुज ABC के समरूप एक ऐसा त्रिभुज बनाने के लिए जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं का `8/5` हों, पहले एक किरण BX ऐसी खींचिए कि ∠CBX एक न्यून कोण हो और X भुजा BC के सापेक्ष A के विपरीत ओर हो। किरण BX पर अब समान दूरियों पर अंकित किये जाने वाले बिंदुओं की न्यूनतम संख्या है।
एक दिये हुए त्रिभुज के समरूप एक ऐसे त्रिभुज की रचना करने के लिए जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं का `7/3` हों, BC से एक न्यून कोण बनाती हुई एक किरण BX खींचिए, ताकि X भुजा BC के सापेक्ष A के विपरीत ओर स्थित हो। BX पर समान दूरियों पर बिंदु B1, B2, ...., B7, अंकित कीजिए, B3 को C से मिलाइए और फिर B3C के समांतर एक रेखाखंड B6C' खींचा जाता है, जबकि बिंदु C' बढ़ाई गयी भुजा BC पर स्थित है। अंत में, AC के समांतर रेखाखंड A'C' खींचा जाता है।
लंबाई 7 cm का एक रेखाखंड खींचिए। इस पर स्थित एक बिंदु P ज्ञात कीजिए जो इस रेखाखंड को 3:5 के अनुपात में विभाजित करे।
एक समकोण त्रिभुज ABC खींचिए, जिसमें BC = 12 cm, AB = 5 cm और ∠B = 90° है। इस त्रिभुज के समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसका स्केल गुणक `2/3` हो। क्या नया त्रिभुज भी एक समकोण त्रिभुज है?
एक त्रिभुज ABC खींचिए, जिसमें BC = 6 cm, CA = 5 cm और AB = 4 cm है। इस त्रिभुज के समरूप और स्केल गुणक `5/3` के एक त्रिभुज की रचना कीजिए।
एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC खींचिए, जिसमें AB = AC = 6 cm और BC = 5 cm है। ΔABC के समरूप, एक त्रिभुज PQR की रचना कीजिए, जिसमें PQ = 8 cm हो।अपनी रचना का औचित्य भी दीजिए।
एक त्रिभुज ABC खींचिए, जिसमें AB = 5 cm, BC = 6 cm और ∠ABC = 60° है। ΔABC के समरूप, स्केल गुणक `5/7` के एक त्रिभुज की रचना कीजिए। रचना का औचित्य दीजिए।
