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लंबाई 7 cm का एक रेखाखंड खींचिए। इस पर स्थित एक बिंदु P ज्ञात कीजिए जो इस रेखाखंड को 3:5 के अनुपात में विभाजित करे। - Mathematics (गणित)

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Question

लंबाई 7 cm का एक रेखाखंड खींचिए। इस पर स्थित एक बिंदु P ज्ञात कीजिए जो इस रेखाखंड को 3:5 के अनुपात में विभाजित करे। 

Diagram
Sum
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Solution


निर्माण के चरण:

  1. एक रेखाखंड AB = 7 cm खींचिए।
  2. AB से नीचे की ओर न्यूनकोण बनाते हुए एक किरण AX खींचिए।
  3. AX पर बिंदु A1, A2, A... A8 अंकित करें।
  4. बिंदुओं को इस प्रकार चिह्नित करें कि AA1 = A1A2 = A2A3 = ....., A7A8
  5. BA8 से जुड़ें।
  6. बिंदु A3 से होकर BA8 के समानांतर एक रेखा खींचें, जो AB को P पर मिले।
    अत:, AP : PB = 3 : 5
shaalaa.com
रेखाखंड का विभाजन
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Chapter 10: रचनाएँ - प्रश्नावली 10.3 [Page 118]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 10 रचनाएँ
प्रश्नावली 10.3 | Q 1. | Page 118

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आधार 8 सेमी और ऊँचाई 4 सेमी एक समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजा समद्विबाहु त्रिभुज की संगत भुजाओं की `1 1/2` गुणा है।निर्माण का औचित्य बताइए


एक त्रिभुज ABC बनाइए, जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 105° हो। फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं की `4/3` गुनी हों। और औचित्य बताइए


एक समकोण त्रिभुज बनाइए, जिसकी भुजाएँ (कर्ण के अलावा) 4 सेमी और 3 सेमी लंबी हों। एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ दिए गए त्रिभुज की संगत भुजाओं की `5/3` गुनी हों। निर्माण का औचित्य बताइए।


एक रेखाखंड AB को 5 : 7 के अनुपात में विभाजित करने के लिए, पहले एक किरण AX खींचिए, ताकि ∠BAX एक न्यून कोण हो और फिर किरण AX पर  समान दूरियों पर बिंदु अंकित किये जाएँ ताकि इनकी न्यूनतम संख्या हो ______।


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ज्यामितीय रचना से, एक दिये हुए रेखाखंड को `sqrt(3) : 1/sqrt(3)` के अनुपात में विभाजित किया जा सकता है।


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एक त्रिभुज ABC खींचिए, जिसमें BC = 6 cm, CA = 5 cm और AB = 4 cm है। इस त्रिभुज के समरूप और स्केल गुणक `5/3` के एक त्रिभुज की रचना कीजिए।


दो रेखाखंडों AB और AC के बीच का कोण 60° है, जहाँ AB = 5 cm और AC = 7 cm है। AB और AC पर क्रमश : बिंदु P और Q इस प्रकार निर्धारित कीजिए कि AP = `3/4` AB और AQ = `1/4` AC हो। P और Q को मिलाइए तथा PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।


एक त्रिभुज ABC खींचिए, जिसमें AB = 4 cm, BC = 6 cm और AC = 9 cm है। इस ΔABC के समरूप, स्केल गुणक `3/2` के एक त्रिभुज की रचना कीजिए। रचना का औचित्य दीजिए क्या दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हैं? ध्यान दीजिए कि यहाँ दोनों त्रिभुजों में तीनों कोण और दो भुजाएँ बराबर हैं। 


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