Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दो रेखाखंडों AB और AC के बीच का कोण 60° है, जहाँ AB = 5 cm और AC = 7 cm है। AB और AC पर क्रमश : बिंदु P और Q इस प्रकार निर्धारित कीजिए कि AP = `3/4` AB और AQ = `1/4` AC हो। P और Q को मिलाइए तथा PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
निर्माण के चरण:
- एक रेखाखंड AB = 5 cm खींचिए।
- ∠BAZ = 60° खींचिए।
- केंद्र A और त्रिज्या 7 cm लेकर, रेखा AZ को C पर काटते हुए एक चाप बनाएं।
- एक तीव्र ∠BAX बनाते हुए एक किरण AX खींचिए।
- AX को चार बराबर भागों में विभाजित करें, अर्थात् AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4।
- A4B से जुड़ें।
- ड्रा करें A3P || A4B की बैठक AB से P पर है।
- इसलिए, हम प्राप्त करते हैं, P, AB पर बिंदु इस प्रकार है कि AP = `3/4` AB है।
- इसके बाद, एक किरण AY बनाएं, जिससे वह एक न्यून कोण ∠CAY बनाए।
- AY को चार भागों में विभाजित करें, अर्थात् AB1 = B1B2 = B2B3 = B3B4।
- B4C से जुड़ें।
- ड्रा B1Q || B4C, AC से Q पर मिलता है। हम पाते हैं, Q, AC पर ऐसा बिंदु है कि AQ = `1/4` AC है।
- PQ से जुड़ें और इसे मापें।
- PQ = 3.25 cm।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
4 सेमी, 5 सेमी और 6 सेमी भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर उसके समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ पहले त्रिभुज की संगत भुजाओं की `2/3` हों। निर्माण का औचित्य बताइए।
आधार 8 सेमी और ऊँचाई 4 सेमी एक समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजा समद्विबाहु त्रिभुज की संगत भुजाओं की `1 1/2` गुणा है।निर्माण का औचित्य बताइए
एक रेखाखंड AB को 5 : 6 के अनुपात में विभाजित करने के लिए, एक किरण AX खींचिए ताकि ∠BAX एक न्यून कोण हो, फिर किरण BY किरण AX के समांतर विपरीत दिशा में खींचिए। इसके बाद AX और BY किरणों पर क्रमशः समान दूरियों पर बिंदु A1, A2, A3, ... और B1, B2, B3, ... अंकित किये जाएँ। फिर जिन बिंदुओं को मिलाया जाता है वे हैं।
एक दिये हुए त्रिभुज ABC के समरूप एक ऐसा त्रिभुज बनाने के लिए जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं का `3/7` हों, पहले एक किरण BX ऐसी खींचिए कि ∠CBX एक न्यून कोण हो और X भुजा BC के सापेक्ष A के विपरीत ओर हो। किरण BX पर अब समान दूरियों पर बिंदु B1, B2, B3, ... अंकित कीजिए तथा उसके बाद अगला चरण मिलाने का है ______।
एक दिये हुए त्रिभुज ABC के समरूप एक ऐसा त्रिभुज बनाने के लिए जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं का `8/5` हों, पहले एक किरण BX ऐसी खींचिए कि ∠CBX एक न्यून कोण हो और X भुजा BC के सापेक्ष A के विपरीत ओर हो। किरण BX पर अब समान दूरियों पर अंकित किये जाने वाले बिंदुओं की न्यूनतम संख्या है।
ज्यामितीय रचना से, एक दिये हुए रेखाखंड को `sqrt(3) : 1/sqrt(3)` के अनुपात में विभाजित किया जा सकता है।
एक समकोण त्रिभुज ABC खींचिए, जिसमें BC = 12 cm, AB = 5 cm और ∠B = 90° है। इस त्रिभुज के समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसका स्केल गुणक `2/3` हो। क्या नया त्रिभुज भी एक समकोण त्रिभुज है?
एक त्रिभुज ABC खींचिए, जिसमें BC = 6 cm, CA = 5 cm और AB = 4 cm है। इस त्रिभुज के समरूप और स्केल गुणक `5/3` के एक त्रिभुज की रचना कीजिए।
एक समांतर चतुर्भुज ABCD खींचिए, जिसमें BC = 5 cm, AB = 3 cm और ∠ABC = 60° है। विकर्ण BD द्वारा इसे दो त्रिभुजों BCD और ABD में विभाजित कीजिए।
एक त्रिभुज ABC खींचिए, जिसमें AB = 4 cm, BC = 6 cm और AC = 9 cm है। इस ΔABC के समरूप, स्केल गुणक `3/2` के एक त्रिभुज की रचना कीजिए। रचना का औचित्य दीजिए क्या दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हैं? ध्यान दीजिए कि यहाँ दोनों त्रिभुजों में तीनों कोण और दो भुजाएँ बराबर हैं।
