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प्रश्न
दो रेखाखंडों AB और AC के बीच का कोण 60° है, जहाँ AB = 5 cm और AC = 7 cm है। AB और AC पर क्रमश : बिंदु P और Q इस प्रकार निर्धारित कीजिए कि AP = `3/4` AB और AQ = `1/4` AC हो। P और Q को मिलाइए तथा PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
निर्माण के चरण:
- एक रेखाखंड AB = 5 cm खींचिए।
- ∠BAZ = 60° खींचिए।
- केंद्र A और त्रिज्या 7 cm लेकर, रेखा AZ को C पर काटते हुए एक चाप बनाएं।
- एक तीव्र ∠BAX बनाते हुए एक किरण AX खींचिए।
- AX को चार बराबर भागों में विभाजित करें, अर्थात् AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4।
- A4B से जुड़ें।
- ड्रा करें A3P || A4B की बैठक AB से P पर है।
- इसलिए, हम प्राप्त करते हैं, P, AB पर बिंदु इस प्रकार है कि AP = `3/4` AB है।
- इसके बाद, एक किरण AY बनाएं, जिससे वह एक न्यून कोण ∠CAY बनाए।
- AY को चार भागों में विभाजित करें, अर्थात् AB1 = B1B2 = B2B3 = B3B4।
- B4C से जुड़ें।
- ड्रा B1Q || B4C, AC से Q पर मिलता है। हम पाते हैं, Q, AC पर ऐसा बिंदु है कि AQ = `1/4` AC है।
- PQ से जुड़ें और इसे मापें।
- PQ = 3.25 cm।
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