Commerce (Hindi Medium) इयत्ता ११ - CBSE Question Bank Solutions

बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि A = {1, 2, 3}, B = {3, 4} तथा C = {4, 5, 6}, तो (A × B) ∪ (A × C) = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}

बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि A × B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)}, तो A = {a, b}, B = {x, y}

यदि θ के सभी मानों के लिए A = cos²θ + sin⁴θ हो तो सिद्ध कीजिए कि `3/4` ≤ A ≤ 1 है।

`sqrt(3)` cosec 20° – sec 20° का मान ज्ञात कीजिए।

यदि θ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो दशाईए कि `sqrt((1 - sin theta)/(1 + sin theta)) + sqrt((1 + sin theta)/(1 - sin theta))` = −2sec θ

tan 9° – tan 27° – tan 63° + tan 81° का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि `(sec8 theta - 1)/(sec4 theta - 1) = (tan8 theta)/(tan2 theta)`

sin θ + sin 3θ + sin 5θ = 0 को हल कीजिए।

`(1 + cos  pi/8)(1 + cos  (3pi)/8)(1 + cos  (5pi)/8)(1 + cos  (7pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।

यदि x cos θ = `y cos (theta + (2pi)/3) = z cos (theta + (4pi)/3)` हो, तो xy + yz + zx का मान ज्ञात कीजिए।

यदि कोण θ को ऐसे भागों में विभाजित किया जाता है कि एक भाग का tangent दूसरे भाग के tangent का k गुना है, तथा इन भागों का अंतर φ है, तो सिद्ध कीजिए कि sinθ = `(k + 1)/(k - 1) sinφ`

`sqrt(3)` cos θ + sin θ = `sqrt(2)` को हल कीजिए।

यदि tan θ = `(-4)/3` है, तो sinθ है

sinx cosx का अधिकतम मान है:

स्तंभ C₁ में दिए प्रत्येक प्रविष्ट की स्तंभ C₂ में दी गई प्रविष्टियों से मिलान कीजिए:

सिद्ध कीजिए कि `(tanA + secA  - 1)/(tanA - secA + 1) = (1 + sinA)/cosA`

यदि `(2sinalpha)/(1 + cosalpha + sinalpha)` = y है, तो सिद्ध कीजिए कि `(1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha)` भी y के बराबर है।

संकेतः व्यक्त कीजिएः `(1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha) = (1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha) . (1 + cosalpha + sinalpha)/(1 + cosalpha + sinalpha)`

यदि tanx = `b/a` है, तो `sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b))` का मान ज्ञात कीजिए।

यदि m sinθ = n sin(θ + 2α) है, तो सिद्ध कीजिए कि tan(θ + α)cotα = `(m + n)/(m - n)`

`["संकेत:" (sin(theta + 2alpha))/sintheta = m/n "लिखकर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।"]`

यदि cos(α + β) = `4/5` और sin(α - β) = `5/13` है; जहाँ α, 0 और `π/4` के बीच स्थित है; तो tan2α का मान ज्ञात कीजिए।

[संकेत: tan2α को tan(α + β + α - β) के रूप में व्यक्त कीजिए।]