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प्रश्न
`int_0^(pi/2) cos x "e"^(sinx) "d"x` के = ______
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उत्तर
`int_0^(pi/2) cos x "e"^(sinx) "d"x` के = e – 1.
व्याख्या:
मान लीजिए I = `int_0^(pi/2) cos x "e"^(sinx) "d"x`
sin x = t रखिए
⇒ cos x "d"x` = dt
∴ I = `int_0^1 "e"^"t" "dt"`
= `["e"^"t"]_0^1`
= `"e"^1 - "e"^0`
= e – 1
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