Commerce (Hindi Medium) कक्षा ११ - CBSE Question Bank Solutions

यदि α और β समीकरण a tan θ + b sec θ = c के मूल हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tan (α + β) = `(2ac)/(a^2 - c^2)` है।

यदि sinθ और cosθ समीकरण ax² – bx + c = 0 के मूल हैं, तो a, b और c निम्नलिखित संबंध को संतुष्ट करते हैं:

यदि `(sin(x + y))/(sin(x - y)) = (a + b)/(a - b)` है, तो सिद्ध कीजिए कि `tanx/tany = a/b` है।

[संकेत: योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।]

यदि tanθ = `(sinalpha - cosalpha)/(sinalpha + cosalpha)` है, तो सिद्ध कीजिए कि sinα + cosα = `sqrt(2)` cosθ है।

[संकेत: व्यक्त कीजिए: tanθ = tan`(α - π/4) θ = α - π/4`]

यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण tanθ = -1 और `cosθ = 1/sqrt2` को संतुष्ट करने वाले θ का उभयनिष्ठ व्यापक मान ज्ञात कीजिए।

यदि cotθ + tanθ = 2cosecθ है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।

यदि sin(θ + α) = a और sin(θ + β) = b है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2(α − β) − 4ab cos(α − β) = 1 − 2a² − 2b² है।

[संकेत: cos(α − β) = cos{(θ + α) − (θ + β) लिखिए।]}

यदि cos(θ + Φ) = mcos(θ - Φ) है, तो सिद्ध कीजिए कि `tantheta = (1 - m)/(1 + m) cotphi` है।

[संकेत: `(cos(theta + phi))/(cos(theta - phi)) = m/1` के रूप में व्यक्त कर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।

यदि acos2θ + bsin2θ = c के मूल α और β हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tanα + tanβ = `(2b)/(a + c)` है।

`["संकेत: सर्वसमिकाओं" cos2theta = (1 - tan^2theta)/(1 + tan^2theta)  "और"  sin2theta =  (2tantheta)/(1 + tan^2theta) "का प्रयोग कीजिए।"]`

यदि tanθ = `1/2` और tanΦ = `1/3` है, तो θ + ϕ का मान है।

`(1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)` का मान है।

tan75° - cot75° का मान है।

यदि tanα = `m/(m+1)`, और tanβ = `1/(2m + 1)` है, तो α + β बराबर है।

tan3A - tan2A - tanA बराबर है।

sin(45° + θ) - cos(45° - θ) का मान है।

`cot(pi/4 + theta)cot(pi/4 - theta)` का मान है।

cos12° + cos84° + cos156° + cos132° का मान है।

यदि `tanA = 1/2, tanB = 1/3` है, तो tan(2A + B) का मान बराबर है।

`sin  pi/10 sin  (13pi)/10` का मान है - 

[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]