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निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए: cot-1(sqrt3)

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प्रश्न

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

`cot^(-1) (sqrt3)`

योग
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उत्तर

मान लीजिए `cot^(-1) (sqrt3)` = y

तब cot y = `sqrt3 = cot (pi/6)`

हम जानते हैं कि cot−1 की प्रमुख मान की सीमा (0, π) है।

तब `cot (pi/6) = sqrt3`

जहाँ `pi/6 ∈ (0, pi)`

इसलिए, `cot^(-1) (sqrt3)` का मुख्य मान `pi/6` है।

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन की आधारभूत संकल्पनाएँ
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 2: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली 2.1 [पृष्ठ ३०]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
अध्याय 2 प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली 2.1 | Q 8. | पृष्ठ ३०

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सिद्ध कीजिए:

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sin (tan−1 x), |x| < 1 बराबर होता है:


सिद्ध कीजिए:

`tan^-1 ((sqrt(1 + x) - sqrt(1 - x))/(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))) = pi/4 - 1/2 cos^-1 x, -1/sqrt2 ≤ x ≤ 1`

[संकेत: x = cos 2θ रखिए]


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निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:

`tan^-1  (1 - x)/(1 + x) = 1/2 tan^-1x`, (x > 0)


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