मराठी

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए: cot-1(sqrt3) - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:

`cot^(-1) (sqrt3)`

बेरीज
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उत्तर

मान लीजिए `cot^(-1) (sqrt3)` = y

तब cot y = `sqrt3 = cot (pi/6)`

हम जानते हैं कि cot−1 की प्रमुख मान की सीमा (0, π) है।

तब `cot (pi/6) = sqrt3`

जहाँ `pi/6 ∈ (0, pi)`

इसलिए, `cot^(-1) (sqrt3)` का मुख्य मान `pi/6` है।

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन की आधारभूत संकल्पनाएँ
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 2: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली 2.1 [पृष्ठ ३०]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
पाठ 2 प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली 2.1 | Q 8. | पृष्ठ ३०

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निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

`tan^(-1)(1) + cos^(-1) (-1/2) + sin^(-1) (-1/2)`


निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

`cos^(-1) (1/2) + 2 sin^(-1)(1/2)`


`tan^(-1) sqrt3 - sec^(-1)(-2)` का मान बराबर है:


निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:

`cos^(-1) (cos  (13pi)/6)`


निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:

`tan^-1(tan  (7pi)/6)`


सिद्ध कीजिए:

`sin^-1  8/17 + sin^-1  3/5 = tan^-1  77/36`


सिद्ध कीजिए:

`cos^-1  4/5 + cos^-1  12/13 = cos^-1  33/65`


सिद्ध कीजिए:

`tan^-1  1/5 + tan^-1  1/7 + tan^-1  1/3 + tan^-1  1/8 = pi/4`


सिद्ध कीजिए:

`tan^-1 ((sqrt(1 + x) - sqrt(1 - x))/(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))) = pi/4 - 1/2 cos^-1 x, -1/sqrt2 ≤ x ≤ 1`

[संकेत: x = cos 2θ रखिए]


सिद्ध कीजिए:

`(9pi)/8 - 9/4 sin^-1  1/3 = 9/4  sin^-1  (2sqrt2)/3`


निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:

2 tan−1 (cos x) = tan−1 (2 cosec x)


निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:

`tan^-1  (1 - x)/(1 + x) = 1/2 tan^-1x`, (x > 0)


यदि sin–1 (1 – x) – 2 sin–1 x = `pi/2`, तो x का मान बराबर है:


`tan^-1(x/y) - tan^-1  (x - y)/(x + y)` का मान है:


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