Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sin (tan−1 x), |x| < 1 बराबर होता है:
विकल्प
`x/sqrt(1 - x^2)`
`1/sqrt(1 - x^2)`
`1/sqrt(1 + x^2)`
`x/sqrt(1 + x^2)`
Advertisements
उत्तर
`bb(x/sqrt(1 + x^2))`
स्पष्टीकरण:
मान लीजिए tan−1 x = θ
= x = tan θ, जहाँ `θ ∈ (- pi/2, pi/2)`
∴ sin (tan–1 x) = sin θ
अब, sin θ = `1/("cosec" θ)`
= `1/sqrt(1+cot^2θ)`
= `1/sqrt(1+ 1/tan^2θ)`
= `x/(sqrt(x^2 + 1)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`cos^(-1) (sqrt3/2)`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`tan^(-1) (-sqrt3)`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`cos^(-1) (-1/2)`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
tan−1 (−1)
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`sec^(-1) (2/sqrt(3))`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`cot^(-1) (sqrt3)`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`cos^(-1) (-1/sqrt2)`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`"cosec"^-1 (- sqrt2)`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`tan^(-1)(1) + cos^(-1) (-1/2) + sin^(-1) (-1/2)`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`cos^(-1) (1/2) + 2 sin^(-1)(1/2)`
यदि sin−1 x = y, तो ______।
`tan^(-1) sqrt3 - sec^(-1)(-2)` का मान बराबर है:
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
`tan^-1(tan (7pi)/6)`
सिद्ध कीजिए:
`2sin^-1 3/5 = tan^-1 24/7`
सिद्ध कीजिए:
`sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = tan^-1 77/36`
सिद्ध कीजिए:
`cos^-1 4/5 + cos^-1 12/13 = cos^-1 33/65`
सिद्ध कीजिए:
`cos^-1 12/13 + sin^-1 3/5 = sin^-1 56/65`
सिद्ध कीजिए:
`cot^-1((sqrt(1 + sinx) + sqrt(1 - sinx))/(sqrt(1 + sinx) - sqrt(1 - sinx))) = x/2, x ∈ (0, pi/4)`
सिद्ध कीजिए:
`(9pi)/8 - 9/4 sin^-1 1/3 = 9/4 sin^-1 (2sqrt2)/3`
`tan^-1(x/y) - tan^-1 (x - y)/(x + y)` का मान है:
