Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि sin–1 (1 – x) – 2 sin–1 x = `pi/2`, तो x का मान बराबर है:
विकल्प
`0, 1/2`
`1, 1/2`
0
`1/2`
Advertisements
उत्तर
0
स्पष्टीकरण:
sin–1 (1 – x) – 2 sin–1 x = `pi/2`
⇒ sin–1 (1 – x) = `pi/2 + 2 sin^-1 x`
⇒ 1 − x = cos[cos−1 (1 − 2x2)]
⇒ 1 − x = 1 − 2x2
⇒ 2x2 − x = 0
⇒ x = `0, 1/2`
लेकिन x = `1/2` समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है, इसलिए x = 0 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
cosec−1 (2)
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`tan^(-1) (-sqrt3)`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
tan−1 (−1)
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`sec^(-1) (2/sqrt(3))`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`cot^(-1) (sqrt3)`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`cos^(-1) (-1/sqrt2)`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`tan^(-1)(1) + cos^(-1) (-1/2) + sin^(-1) (-1/2)`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`cos^(-1) (1/2) + 2 sin^(-1)(1/2)`
यदि sin−1 x = y, तो ______।
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
`cos^(-1) (cos (13pi)/6)`
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
`tan^-1(tan (7pi)/6)`
सिद्ध कीजिए:
`2sin^-1 3/5 = tan^-1 24/7`
सिद्ध कीजिए:
`cos^-1 12/13 + sin^-1 3/5 = sin^-1 56/65`
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1 63/16 = sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5`
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1 1/5 + tan^-1 1/7 + tan^-1 1/3 + tan^-1 1/8 = pi/4`
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1 sqrtx = 1/2 cos^-1 (1 - x)/(1 + x)`, x ∈ [0, 1]
सिद्ध कीजिए:
`cot^-1((sqrt(1 + sinx) + sqrt(1 - sinx))/(sqrt(1 + sinx) - sqrt(1 - sinx))) = x/2, x ∈ (0, pi/4)`
sin (tan−1 x), |x| < 1 बराबर होता है:
सिद्ध कीजिए:
`(9pi)/8 - 9/4 sin^-1 1/3 = 9/4 sin^-1 (2sqrt2)/3`
निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:
`tan^-1 (1 - x)/(1 + x) = 1/2 tan^-1x`, (x > 0)
