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प्रश्न
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`cos^(-1) (1/2) + 2 sin^(-1)(1/2)`
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उत्तर
हम जानते हैं कि cos−1 और sin−1 की मुख्य मान सीमा क्रमशः [0, π] और `[-pi/2, pi/2]` है।
मान लीजिए `cos^(-1) (1/2)` = x
= `1/2 = cos x`
फिर, `1/2 = cos (pi/3)`, जहाँ `pi/3 ∈ [0, pi]`
मान लीजिए `sin^(-1) (1/2)` = y
= `1/2 = siny`
फिर, `1/2 = sin(pi/6)`, जहाँ `pi/6 ∈ [-pi/2, pi/2]`
∴ `cos^(-1) (1/2) + 2sin^(-1) (1/2)`
= `pi/3 + 2* pi/6`
= `pi/3 + pi/3`
= `(2pi)/3`
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