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प्रश्न
`tan^-1(x/y) - tan^-1 (x - y)/(x + y)` का मान है:
विकल्प
`pi/2` है।
`pi/3` है।
`pi/4` है।
`(3pi)/4`
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उत्तर
`pi/4` है।
स्पष्टीकरण-
`tan^-1(x/y) - tan^-1 (x - y)/(x + y)`
`= tan^-1 ((x/y - (x-y)/(x+y))/(1 + x/y xx (x - y)/(x + y)))`
= `tan^-1((x(x + y) - y(x - y))/(y(x + y) + x(x - y)))`
= `tan^-1((x^2 + xy - xy + y^2)/(x^2 + xy - xy + y^2))`
`= tan^-1((x^2 + y^2)/(x^2 + y^2))`
`= tan^-1(1)`
`= pi/4`
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