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प्रश्न
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
`(4 - 1/(3x))^3`
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उत्तर
`(4 - 1/(3x))^3 = (4)^3 + (- 1/(3x))^3 + 3(4)(- 1/(3x))(4 - 1/(3x))` ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, (a – b)3 = a3 – b3 + 3a(– b)(a – b)]
= `64 - 1/(27 x^3) - 4/x(4 - 1/(3x))`
= `64 - 1/(27x^3) - 16/x + 4/(3x^2)`
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = 2x3 + x2 – 2x – 1, g(x) = x + 1
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
`pi/6 x + x^2 - 1`
`(-4)/5` बहुपद 4 – 5y का एक शून्यक है।
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
गुणनखंड कीजिए :
x2 + 9x + 18
गुणनखंड कीजिए :
3x3 – x2 – 3x + 1
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
16x2 + 4y2 + 9z2 – 16xy – 12yz + 24xz
निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(x2 – 1)(x4 + x2 + 1)
निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(2x – y + 3z)(4x2 + y2 + 9z2 + 2xy + 3yz – 6xz)
गुणनखंड कीजिए :
a3 – 8b3 – 64c3 – 24abc
