Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(2x – y + 3z)(4x2 + y2 + 9z2 + 2xy + 3yz – 6xz)
Advertisements
उत्तर १
(2x – y + 3z)(4x2 + y2 + 9z2 + 2xy + 3yz – 6xz)
= 2x(4x2 + y2 + 9z2 + 2xy + 3yz – 6xz) – y(4x2 + y2 + 9z2 + 2xy + 3yz – 6xz) + 3z(4x2 + y2 + 9z2 + 2xy + 3yz – 6xz)
= 8x3 + 2xy2 + 18xz2 + 4x2y + 6xyz – 12x2z – 4x2y – y3 – 9yz2 – 2xy2 – 3y2z + 6xyz + 12x2z + 3y2z + 27z3 + 6xyz + 9yz2 – 18xz2
= 8x3 + (2xy2 – 2xy2) + (18xz2 – 18xz2) + (4x2y – 4x2y) + (6xyz + 6xyz + 6xyz) + (–12x2z + 12x2z) – y3 + (–9yz2 + 9yz2) + (–3y2z + 3y2z) + 27z3
= 8x3 + 18xyz – y3 + 27z3
= 8x3 – y3 + 27z3 + 18xyz
उत्तर २
(2x – y + 3z)(4x2 + y2 + 9z2 + 2xy + 3yz – 6xz)
= (2x – y + 3z)[(2x)2 + (–y)2 + (3z)2 – (2x)(–y) – (–y)(3z) – (2x)(3z)]
= (2x)3 + (–y)3 + (3z)3 – 3(2x)(–y)(3z) ...[पहचान का उपयोग करना, (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) = a3 + b3 + c3 – 3abc]
= 8x3 – y3 + 27z3 + 18xyz
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = kx2 - 3x + k
बहुपद `((x^3 + 2x + 1))/5 - 7/2 x^2 - x^6` के लिए, लिखिए :
x3 का गुणांक
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
गुणनखंड कीजिए :
x3 + x2 – 4x – 4
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9x2 – 12x + 4
निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :
(–x + 2y – 3z)2
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
16x2 + 4y2 + 9z2 – 16xy – 12yz + 24xz
गुणनखंड कीजिए :
`2sqrt(2)a^3 + 8b^3 - 27c^3 + 18sqrt(2)abc`
घनों को ज्ञात किए बिना गुणनखंड कीजिए :
(x – 2y)3 + (2y – 3z)3 + (3z – x)3
