Advertisements
Advertisements
प्रश्न
गुणनखंड कीजिए :
a3 – 8b3 – 64c3 – 24abc
Advertisements
उत्तर
a3 – 8b3 – 64c3 – 24abc = (a)3 + (–2b)3 + (–4c)3 – 3 × (a) × (–2b) × (–4c)
= (a – 2b – 4c)[(a)2 + (–2b)2 + (–4c)2 – a(–2b) – (–2b)(–4c) – (–4c)(a)] ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca)]
= (a – 2b – 4c)(a2 + 4b2 + 16c2 + 2ab – 8bc + 4ac)
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = 2x3 + x2 – 2x – 1, g(x) = x + 1
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1, g(x) = x + 2
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
6x2 + 5x – 6
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
3x – 5
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3 का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
यदि x + 1 बहुपद ax3 + x2 – 2x + 4a – 9 का एक गुणनखंड है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
(3a – 2b)3
यदि a, b और c में से प्रत्येक शून्येतर है तथा a + b + c = 0 है, तो सिद्ध कीजिए कि `a^2/(bc) + b^2/(ca) + c^2/(ab) = 3` है।
यदि a + b + c = 5 और ab + bc + ca = 10 है, तो सिद्ध कीजिए कि a3 + b3 + c3 – 3abc = – 25 है।
सिद्ध कीजिए की, (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) है।
