Question

गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:

p(x) = 2x³ + x² – 2x – 1, g(x) = x + 1

Answer 1

यदि g(x) = x + 1 दिए गए बहुपद p(x) का एक गुणनखंड है, तो p(−1) शून्य होगा।

p(x) = 2x³ + x² − 2x − 1

p(−1) = 2(−1)³ + (−1)² − 2(−1) − 1

= 2(−1) + 1 + 2 − 1

= 0

अतः, g(x) = x + 1 दिए गए बहुपद का एक गुणनखंड है।