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निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए: 64m3 − 343n3

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प्रश्न

निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:

64m3 − 343n3

योग
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उत्तर

हमें यह पता है कि, x3 − y3 = (x − y)(x2 + xy + y2)

यह दिया गया है कि, 64m3 − 343n3 = (4m)3 − (7n)3

= (4m − 7n)[(4m)2 + (4m)(7n) + (7n)2]

= (4m − 7n)(16m2 + 28mn + 49n2)

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बीजीय सर्वसमिकाएँ
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उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:

`(y^2 + 3/2) (y^2 - 3/2)`


उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:

(3 – 2x) (3 + 2x)


सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए:

104 × 96


उपयुक्त सर्वसमिका प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:

4y2 – 4y + 1


उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:

(-2x + 3y + 2z)2


उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:

`[1/4a -  1/2b + 1]^2`


गुणनखंडन कीजिए:

4x2 + 9y2 + 16z2 + 12xy - 24yz - 16xz


निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:

(2a - 3b)3


यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x3 + y3 + z3 = 3xyz है।


वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:

(-12)3 + (7)3 + (5)3


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