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प्रश्न
निम्नलिखित A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
`1/3, 5/3, 9/3, 13/3,....`
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उत्तर
`1/3, 5/3, 9/3, 13/3` ....
यहाँ, प्रथम पद, `a = 1/3`
सार्व अंतर, d = दूसरा पद - प्रथम पद
`5/3 - 1/3 = 4/3`
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निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| 3.5 | 0 | 105 | ______ |
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (box) के पद को ज्ञात कीजिए।
`square, 13, square, 3`
किसी A.P. का 17वाँ पद उसके 10वें पद से 7 अधिक है। इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
उस A.P. के प्रथम 51 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः 14 और 18 हैं।
दर्शाइए कि a1, a2,…,an,.... से एक A.P. बनाती है, यदि an नीचे दिए अनुसार परिभाषित हैं:
an = 3 + 4n
साथ ही, ऊपर दिए गए स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
किसी AP में, यदि a = 3.5, d = 0 और n = 101 है, तो an बराबर ______ है।
उस AP, जिसके प्रथम दो पद –3 और 4 हैं, का 21 वाँ पद ______ है।
यदि किसी AP का दूसरा पद 13 और 5 वाँ पद 25 है, तो उसका 7 वाँ पद क्या है?
यदि किसी AP का सार्व अंतर 5 है, तो a18 – a13 क्या है?
प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं :
a = –5, d = –3
