Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में कितने पद हैं?
`18, 15 1/2, 13`, ..., -47
Advertisements
उत्तर
इस A.P. के लिए
a = 18
`d = a_2-a_1=15 1/2-18`
`d = (31-36)/2 = -5/2`
मान लीजिए इस A.P. में n पद हैं
इसलिए, an = −47 और हम जानते हैं कि,
an = a + (n − 1) d
-47 = `18 + (n - 1) (-5/2)`
-47 - 18 = `(n - 1) (-5/2)`
-65 = `(n - 1)(-5/2)`
(n - 1) = `- 65xx (-2/5)`
(n - 1) = 26
n = 26 + 1
n = 27
इस प्रकार, पदों की आवश्यक संख्या 27 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:
a = 10, d = 10
दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:
a = -1, d = `1/2`
निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| 7 | 3 | 8 | ______ |
यदि किसी A.P. के प्रथम 7 पदों का योग 49 है और प्रथम 17 पदों का योग 289 है, तो इसके प्रथम n पदों का योग ज्ञात कीजिए।
यदि किसी A.P. के प्रथम n पदों का योग 4n - n2 है, तो इसका प्रथम पद (अर्थात् S1) क्या है? प्रथम दो पदों का योग क्या है?दूसरा पद क्या है? इसी प्रकार, तीसरे, 10वें और nवें पद ज्ञात कीजिए।
AP : `-5, (-5)/2, 0, 5/2, ...` का 11 वाँ पद ______ है।
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
2n – 3
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
3n2 + 5
प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं :
a = –5, d = –3
यदि किसी AP के तीसरे और 8 वें पदों का योग 7 है तथा 7 वें और 14 वें पदों का योग –3 है, तो उसका 10 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
