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प्रश्न
किसी गोले के आयतन के परिवर्तन की दर उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष, जब उसकी त्रिज्या 2cm है, ______ है।
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उत्तर
किसी गोले के आयतन के परिवर्तन की दर उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष, जब उसकी त्रिज्या 2cm है, 1 है।
1 cm3 /cm2
v = `4/3 pi"r"^3`
⇒ `"dv"/"dr" = 4pi"r"^2`
s = `4pi"r"^2`
⇒ `"ds"/"dr"` = 8πr
⇒ `"dv"/"ds" = pi/2`
= 1, r = 2 पर।
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