NCERT solutions for Bhautiki Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 11 chapter 2 - सरल रेखा में गति [Latest edition]

नीचे दिए गए गति के उदाहरण में वस्तु को लगभग बिंदु वस्तु माना जा सकता है:

दो स्टेशनों के बीच बिना किसी झटके के चल रही कोई रेलगाड़ी।

नीचे दिए गए गति के उदाहरण में वस्तु को लगभग बिंदु वस्तु माना जा सकता है:

किसी वृत्तीय पथ पर साइकिल चला रहे किसी व्यक्ति के ऊपर बैठा कोई बंदर।

नीचे दिए गए गति के उदाहरण में वस्तु को लगभग बिंदु वस्तु माना जा सकता है:

जमीन से टकरा कर तेजी से मुड़ने वाली क्रिकेट की कोई फिरकती गेंद।

नीचे दिए गए गति के उदाहरण में वस्तु को लगभग बिंदु वस्तु माना जा सकता है:

किसी मेज के किनारे से फिसलकर गिरा कोई बीकर।

दो बच्चे A व B अपने विद्यालय O से लौटकर अपने-अपने घर मे क्रमशः P तथा Q को जा रहे हैं। उनके स्थिति-समय (x - t)  ग्राफ चित्र में दिखाए गए हैं। नीचे लिखे कोष्ठकों में सही प्रविष्टियों को चुनिए: 

1. B/A की तुलना में A/B विद्यालय से निकट रहता है।
2. B/A की तुलना में A/B विद्यालय से पहले चलता है।
3. B/A की तुलना में A/B तेज चलता है।
4. A और B घर (एक ही/भिन्न) समय पर पहुँचते हैं।
5. A/B सड़क पर B/A से (एक बार/दो बार) आगे हो जाते हैं।

एक महिला अपने घर से प्रातः 9.00 बजे 2.5 km दूर अपने कार्यालय के लिए सीधी सड़क पर 5 kmh^-1 चाल से चलती है। वहाँ वह सायं 5.00 बजे तक रहती है और 25 kmh^-1 की चाल से चल रही किसी ऑटो रिक्शा द्वारा अपने घर लौट आती है। उपयुक्त पैमाना चुनिए तथा उसकी गति का x-t ग्राफ खींचिए।

कोई शराबी किसी तंग गली में 5 कदम आगे बढ़ता है और 3 कदम पीछे आता है, उसके बाद फिर 5 कदम आगे बढ़ता है और 3 कदम पीछे आता है, और इसी तरह वह चलता रहता है। उसका हर कदम 1m लंबा है और 1s समय लगता है। उसकी गति का x - t ग्राफ खींचिए। ग्राफ से तथा किसी अन्य विधि से यह ज्ञात कीजिए कि वह जहाँ से चलना प्रारंभ करता है वहाँ से 13 m दूर किसी गड्ढे में कितने समय पश्चात गिरता है?

कोई जेट वायुयान 500 kmh^-1 की चाल से चल रहा है और यह जेट यान के सापेक्ष 1500 kmh^-1 की चाल से अपने दहन उत्पादों को बाहर निकालता है। जमीन पर खड़े किसी प्रेक्षक के सापेक्ष इन दहन उत्पादों की चाल क्या होगी?

सीधे राजमार्ग पर कोई कार 126 kmh^-1 की चाल से चल रही है। इसे 200 m की दूरी पर रोक दिया जाता है। कार के मंदन को एकसमान मानिए और इसका मान निकालिए। कार को रुकने में कितना समय लगा?

कोई खिलाड़ी एक गेंद को ऊपर की ओर आरंभिक चाल 29 ms^-1 से फेंकता है,

1. गेंद की ऊपर की ओर गति के दौरान त्वरण की दिशा क्या होगी?
2. इसकी गति के उच्चतम बिंदु पर गेंद के वेग व त्वरण क्या होंगे?
3. गेंद के उच्चतम बिंदु पर स्थान के समय को x= 0 व t = 0 चुनिए, ऊध्र्वाधर नीचे की ओर की दिशा को x-अक्ष की धनात्मक दिशा मानिए। गेंद की ऊपर की व नीचे की ओर गति के दौरान स्थिति, वेग व त्वरण के चिह्न बताइए।
4. किस ऊँचाई तक गेंद ऊपर जाती है और कितनी देर के बाद गेंद खिलाड़ी के हाथों में आ जाती है? [g = 9.8m s^-2 तथा वायु का प्रतिरोध नगण्य है।]

नीचे दिए गए कथन को ध्यान से पढिए और कारण बताते हुए व उदाहरण देते हुए बताइए कि वे सत्य हैं या असत्य:

एकविमीय गति में किसी कण की किसी क्षण चाल शून्य होने पर भी उसका त्वरण अशून्य हो सकता है।

नीचे दिए गए कथन को ध्यान से पढिए और कारण बताते हुए व उदाहरण देते हुए बताइए कि वे सत्य हैं या असत्य:

एकविमीय गति में किसी कण की चाल शून्य होने पर भी उसका वेग अशून्य हो सकता है।

नीचे दिए गए कथन को ध्यान से पढिए और कारण बताते हुए व उदाहरण देते हुए बताइए कि वे सत्य हैं या असत्य:

एकविमीय गति में किसी कण की चाल स्थिर हो तो त्वरण अवश्य ही शून्य होना चाहिए।

नीचे दिए गए कथन को ध्यान से पढिए और कारण बताते हुए व उदाहरण देते हुए बताइए कि वे सत्य हैं या असत्य:

एकविमीय गति में किसी कण की चाल अवश्य ही बंढती रहेगी, यदि उसका त्वरण धनात्मक हो।

किसी गेंद को 90 m की ऊँचाई से फर्श पर गिराया जाता है। फर्श के साथ प्रत्येक टक्कर में गेंद की चाल `1/10` कम हो जाती है। इसकी गति का t= 0 से 12 s के बीच चाल-समय ग्राफ खींचिए।

उदाहरण सहित निम्नलिखित के बीच का अंतर को स्पष्ट कीजिए: 

1. किसी समय अंतराल में विस्थापन के परिमाण (जिसे कभी-कभी दूरी भी कहा जाता है)। और किसी कण द्वारा उसी अंतराल के दौरान तय किए गए पथ की कुल लंबाई।
2. किसी समय अंतराल में औसत वेग के परिमाण और उसी अंतराल में औसत चाल (किसी समय अंतराल में किसी कण की औसत चाल को समय अंतराल द्वार विभाजित की गई कुल पथ-लंबाई के रूप में परिभाषित किया जाता है)।प्रदर्शित कीजिए कि (a) व (b) दोनों में हीं दूसरी राशि पहली से अधिक या उसके बराबर है । समता का चिह्न कब सत्य होता है ? (सरलता के लिए केवल एकबिमीय गति पर विचार कीजिए।)

कोई व्यक्ति अपने घर से सीधी सड़क पर 5 kmh^-1 की चाल से 2.5 km दूर बाजार तक पैदल जाता है। परंतु  बाजार बंद देखकर वह उसी क्षण वापस मुड़ जाता है तथा 7.5 km h^-1 की चाल से घर लौट आता है। समय अंतराल (i) 0-30 मिनट, (ii) 0-50 मिनट, (iii) 0-40 मिनट की अवधि में उस व्यक्ति (a) के माध्य वेग का परिमाण तथा (b) की माध्य चाल क्या है?

(नोट: आप इस उदाहरण से समझ सकेंगे कि औसत चाल को औसत-वेग के परिमाण के रूप में परिभाषित करने की अपेक्षा समय द्वारा विभाजित कुल पथ-लंबाई के रूप में परिभाषित करना अधिक अच्छा क्यों है? आप थककर घर लौटे उस व्यक्ति को यह बताना नहीं चाहेंगे कि उसकी औसत चाल शून्य थी।)

हमने अभ्यास में औसत चाल व औसत वेग के परिमाण के बीच के अंतर को स्पष्ट किया है। यदि हम तात्क्षणिक चाल व वेग के परिमाण पर विचार करते हैं तो इस तरह का अंतर करना आवश्यक नहीं होता। तात्क्षणिक चाल हमेशा तात्क्षणिक वेग के बराबर होती है। क्यों?

चित्र में के ग्राफ को ध्यान से देखिए और देखकर बताइए कि वह ग्राफ एकविमीय गति को संभवतः नहीं दर्शा सकता।

चित्र में के ग्राफ को ध्यान से देखिए और देखकर बताइए कि वह ग्राफ एकविमीय गति को संभवतः नहीं दर्शा सकता।

चित्र में के ग्राफ को ध्यान से देखिए और देखकर बताइए कि वह ग्राफ एकविमीय गति को संभवतः नहीं दर्शा सकता।

चित्र में के ग्राफ को ध्यान से देखिए और देखकर बताइए कि वह ग्राफ एकविमीय गति को संभवतः नहीं दर्शा सकता।

चित्र में किसी कण की एकविमीय गति का x-t ग्राफ दिखाया गया है। ग्राफ से क्या यह कहना ठीक होगा कि यह कण है t <0 के लिए किसी सरल रेखा में और है t > 0 के लिए किसी परवलीय पथ में गति करता है। यदि नहीं, तो ग्राफ के संगत किसी उचित भौतिक संदर्भ का सुझाव दीजिए।

किसी राजमार्ग पर पुलिस की कोई गाड़ी 30 km/h की चाल से चल रही है और यह उसी दिशा में 192 km/h की चाल से जा रही किसी चोर की कार पर गोली चलाती है। यदि गोली की नाल मुखी चाल 150 ms^-1 है तो चोर की कार को गोली किस चाल के साथ आघात करेगी?

(नोट-उस चाल को ज्ञात कीजिए जो चोर की कार को हानि पहुँचाने में प्रासंगिक हो।)

चित्र में दिखाए गए ग्राफ के लिए किसी उचित भौतिक स्थिति का सुझाव दीजिए:

चित्र में दिखाए गए ग्राफ के लिए किसी उचित भौतिक स्थिति का सुझाव दीजिए:

चित्र में दिखाए गए ग्राफ के लिए किसी उचित भौतिक स्थिति का सुझाव दीजिए:

नीचे दिए गए चित्र में किसी कण की एकविमीय सरल आवर्ती गति के लिए x - t ग्राफ दिखाया गया है। समय t = 0.3 s, 1.2 s, – 1.2s पर कण के स्थिति, वेग व त्वरण के चिह्न क्या होंगे?

नीचे दिए गए चित्र में किसी कण की एकविमीय गति का x-t ग्राफ दर्शाता है। इसमें तीन समान अंतराल दिखाए गए हैं। किस अंतराल में औसत चाल अधिकतम है और किसमें न्यूनतम है? प्रत्येक अंतराल के लिए औसत वेग का चिह्न बताइए।

नीचे दिए गए चित्र में किसी नियत (स्थिर) दिशा के अनुदिश चल रहे कण का चाल-समय ग्राफ दिखाया गया है। इसमें तीन समान समय अंतराल दिखाए गए हैं। किस अंतराल में औसत त्वरण का परिमाण अधिकतम होगा? किस अंतराल में औसत चाल अधिकतम होगी? धनात्मक दिशा को गति की स्थिर दिशा चुनते हुए तीनों अंतरालों में ν तथा a के चिह्न बताइए। A, B, C व D बिंदुओं पर त्वरण क्या होंगे?