Question

नीचे दिए गए चित्र में किसी नियत (स्थिर) दिशा के अनुदिश चल रहे कण का चाल-समय ग्राफ दिखाया गया है। इसमें तीन समान समय अंतराल दिखाए गए हैं। किस अंतराल में औसत त्वरण का परिमाण अधिकतम होगा? किस अंतराल में औसत चाल अधिकतम होगी? धनात्मक दिशा को गति की स्थिर दिशा चुनते हुए तीनों अंतरालों में ν तथा a के चिह्न बताइए। A, B, C व D बिंदुओं पर त्वरण क्या होंगे?

Answer 1

1. हम जानते हैं कि लघु अंतरालों में ν-t ग्राफ के ढाल का परिमाण कण के औसत त्वरण को परिमाण देता है। दिए गए चित्र से स्पष्ट है कि ढाल का परिमाण (2) में अधिकतम तथा (3) में न्यूनतम है।
   अत: औसत त्वरण का परिमाण अंतराल (2) में अधिकतम तथा (3) में न्यूनतम होगा।
2. चित्र से स्पष्ट है कि औसत चाल अंतराल (3) में अधिकतम तथा अंतराल (1) में न्यूनतम है।
3. सभी तीनों अंतरालों में चाल ν धनात्मक है। पुनः अंतराल (1) में  (ν - t) ग्राफ का ढाल धनात्मक है, जबकि अंतराल (2) में ढाल (त्वरण a) ऋणात्मक है। चूंकि अंतराल (3) में, ν - t ग्राफ समय-अक्ष के समांतर है; अत: इस अंतराल में a शून्य है।
4. A, B, C तथा D बिन्दुओं पर, ν - t ग्राफ समय-अक्ष के समांतर है। इसलिए सभी चारों बिंदुओं पर ‘a’ शून्य है।