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Question
नीचे दिए गए चित्र में किसी नियत (स्थिर) दिशा के अनुदिश चल रहे कण का चाल-समय ग्राफ दिखाया गया है। इसमें तीन समान समय अंतराल दिखाए गए हैं। किस अंतराल में औसत त्वरण का परिमाण अधिकतम होगा? किस अंतराल में औसत चाल अधिकतम होगी? धनात्मक दिशा को गति की स्थिर दिशा चुनते हुए तीनों अंतरालों में ν तथा a के चिह्न बताइए। A, B, C व D बिंदुओं पर त्वरण क्या होंगे?
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Solution
- हम जानते हैं कि लघु अंतरालों में ν-t ग्राफ के ढाल का परिमाण कण के औसत त्वरण को परिमाण देता है। दिए गए चित्र से स्पष्ट है कि ढाल का परिमाण (2) में अधिकतम तथा (3) में न्यूनतम है।
अत: औसत त्वरण का परिमाण अंतराल (2) में अधिकतम तथा (3) में न्यूनतम होगा। - चित्र से स्पष्ट है कि औसत चाल अंतराल (3) में अधिकतम तथा अंतराल (1) में न्यूनतम है।
- सभी तीनों अंतरालों में चाल ν धनात्मक है। पुनः अंतराल (1) में (ν - t) ग्राफ का ढाल धनात्मक है, जबकि अंतराल (2) में ढाल (त्वरण a) ऋणात्मक है। चूंकि अंतराल (3) में, ν - t ग्राफ समय-अक्ष के समांतर है; अत: इस अंतराल में a शून्य है।
- A, B, C तथा D बिन्दुओं पर, ν - t ग्राफ समय-अक्ष के समांतर है। इसलिए सभी चारों बिंदुओं पर ‘a’ शून्य है।
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दो लेन वाली किसी सड़क पर कार A 36 kmh-1 की चाल से चल रही है। एक-दूसरे की विपरीत दिशाओं में चलती दो कारें B वा C जिनमें से प्रत्येक की चाल 54 kmh-1 है, कार A तक पहुँचना चाहती है। किसी क्षण जब दूरी AB दूरी AC के बराबर है तथा दोनों 1 km हैं, कार B का चालक यह निर्णय करता है कि कार C के कार A तक पहुँचने के पहले ही वह कार A से आगे निकल जाए। किसी दुर्घटना से बचने के लिए कार B का कितना न्यूनतम त्वरण जरूरी है?
नीचे दिए गए कथन को ध्यान से पढिए और कारण बताते हुए व उदाहरण देते हुए बताइए कि वे सत्य हैं या असत्य:
एकविमीय गति में किसी कण की चाल स्थिर हो तो त्वरण अवश्य ही शून्य होना चाहिए।
नीचे दिए गए कथन को ध्यान से पढिए और कारण बताते हुए व उदाहरण देते हुए बताइए कि वे सत्य हैं या असत्य:
एकविमीय गति में किसी कण की चाल अवश्य ही बंढती रहेगी, यदि उसका त्वरण धनात्मक हो।
चित्र में दिखाए गए ग्राफ के लिए किसी उचित भौतिक स्थिति का सुझाव दीजिए:
क्षैतिज में गतिमान कोई लंबा पट्टा 4 km/h की चाल से चल रहा है। एक बालक इस पर (पट्टे के सापेक्ष) 9 km/h की चाल से कभी आगे, कभी पीछे अपने माता-पिता के बीच दौड़ रहा है। माता व पिता के बीच 50 m की दूरी है। बाहर किसी स्थिर प्लेटफार्म पर खड़े एक प्रेक्षक के लिए, निम्नलिखित का मान प्राप्त करिए ।
- पट्टे की गति की दिशा में दौड़ रहे बालक की चाल,
- पट्टे की गति की दिशा के विपरीत दौड़ रहे बालक की चाल,
- बच्चे द्वारा (a) व (b) में लिया गया समय यदि बालक की गति का प्रेक्षण उसके माता या पिता करें तो कौन-सा उत्तर बदल जाएगा?
नीचे दी गई तालिका के पहले स्तंभ को दूसरे और तीसरे स्तंभ से जोड़िए और नई सारिणी तैयार कीजिए:
| क्र. | स्तंभ-1 | स्तंभ-2 | स्तंभ -3 |
| 1 | ॠण त्वरण | पिंड का वेग स्थिर रहता है। | एक कार शुरुआत में विरामावस्था के बाद 50 किमी/घंटा वेग 10 सेकंड में प्राप्त करती है। |
| 2 | धन त्वरण | पिंड का वेग कम होता है। | एक वाहन 25 मी/सेकंड के वेग से गतिशील है। |
| 3 | शून्य त्वरण | वस्तु का वेग बढ़ता है। | एक वाहन 10 मी/सेकंड के वेग से जाकर 5 सेकंड के बाद रुकता है। |
वैज्ञानिक कारण लिखिए।
जब कोई पिंड मुक्त रूप से जमीन पर गिरता है तब गति का त्वरण एकसमान होता है।
एक पिंड का द्रव्यमान 16 kg है तथा वह 3 m/s2 के त्वरण से गतिशील है। उस पर प्रयुक्त बल की गणना कीजिए। उतना ही बल 24 kg द्रव्यमान के पिंड पर प्रयुक्त करने पर निर्मित होने वाला त्वरण कितना होगा?
