SSC (Hindi Medium) 10th Standard Board Exam [१० वीं कक्षा] - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

किसी त्रिभुज के भुजाओं की लंबाई क्रमश: 7 सेमी, 24 सेमी, 25 सेमी हो तो क्या वह त्रिभुज समकोण त्रिभुज होगा? कारण सहित लिखिए।

ΔPQR में; PQ = `sqrt8` , QR = `sqrt5` , PR = `sqrt3` ; तो क्या ΔPQR समकोण त्रिभुज है? यदि है, तो उसका कौन-सा कोण समकोण होगा?

बाह्यस्पर्शी दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 5.5 सेमी तथा 4.2 सेमी हों तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

4 सेमी और 2.8 सेमी त्रिज्या वाले (1) बाह्यस्पर्शी (2) अंतःस्पर्शी वृत्त बनाइए।

आकृति में P तथा Q केंद्र वाले वृत्त एकदूसरे को R बिंदु पर स्पर्श करते हैं। बिंदु R से जानेवाली रेखा उन वृत्तों को क्रमशः बिंदु A तथा बिंदु B पर प्रतिच्छेदित करती हो तो -

(1) सिद्ध कीजिए रेख AP || रेख BQ

(2) सिद्ध कीजिए ΔAPR ~ ΔRQB

(3) यदि ∠PAR का माप 35° हो, तो ∠RQB का माप ज्ञात कीजिए।

आकृति में m(चाप NS) = 125°, m(चाप EF) = 37°, तो ∠NMS का माप ज्ञात कीजिए। 

दिए गए प्रत्येक उप प्रश्न के लिए चार वैकल्पिक उत्तर दिए हैं। उनमें से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।

परस्पर बाह्य स्पर्श करनेवाले दो वृत्तों में अधिक से अधिक कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

दिए गए प्रत्येक उप प्रश्न के लिए चार वैकल्पिक उत्तर दिए हैं। उनमें से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।

किसी वृत्त की जीवाएँ AB और CD परस्पर वृत्त के अंतर्भाग में बिंदु E पर प्रतिच्छेदित करती हैं। यदि AE = 5.6, EB = 10, CE = 8 तो ED = कितना?

किसी रेखा द्वारा X-अक्ष की धन दिशा की ओर निर्मित कोण का माप दिया गया है, इस आधार पर रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए। 

45°

किसी रेखा द्वारा X-अक्ष की धन दिशा की ओर निर्मित कोण का माप दिया गया है, इस आधार पर रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए। 

60°

किसी रेखा द्वारा X-अक्ष की धन दिशा की ओर निर्मित कोण का माप दिया गया है, इस आधार पर रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए। 

90°

नीचे दिए गए बिंदुओं से होकर जानेवाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।

A (2, 3) और B (4, 7)

नीचे दिए गए बिंदुओं से होकर जानेवाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।

P (-3, 1) और Q (5, -2)

नीचे दिए गए बिंदुओं से होकर जानेवाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।

C(5, -2) और D(7, 3) 

नीचे दिए गए बिंदुओं से होकर जानेवाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।

L(-2, -3) और M(-6, -8)

नीचे दिए गए बिंदुओं से होकर जानेवाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।

E(-4, -2) और F(6, 3)

नीचे दिए गए बिंदुओं से होकर जानेवाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।

T(0, -3) और S(0, 4)

निम्नलिखित बिंदु एक रेखीय हैं या नहीं? जाँच कीजिए।

A(-1, -1), B(0, 1), C(1, 3)

निम्नलिखित बिंदु एक रेखीय हैं या नहीं? जाँच कीजिए।

D(-2, -3), E(1, 0), F(2, 1)

निम्नलिखित बिंदु एक रेखीय हैं या नहीं? जाँच कीजिए।

L(2, 5), M(3, 3), N(5, 1)