SSC (Hindi Medium) 10th Standard Board Exam [१० वीं कक्षा] - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

यदि किसी त्रिभुज का आधार 9 और ऊँचाई 5 है। दूसरे त्रिभुज का आधार 10 और ऊँचाई 6 हो तो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।  

संलग्न आकृति में BC ⊥ AB, AD ⊥ AB, BC = 4, AD = 8 तो `("A"(Δ "ABC"))/("A"(Δ "ADB"))` का मान ज्ञात कीजिए।

संलग्न आकृति में रेख PS ⊥ रेख RQ रेख QT ⊥ रेख PR। यदि RQ = 6, PS = 6, PR = 12, तो QT का मान ज्ञात कीजिए।

संलग्न आकृति में, PQ ⊥ BC, AD ⊥ BC तो निम्नलिखित अनुपात ज्ञात कीजिए।

(i) `("A"(Δ "PQB"))/("A"(Δ "PBC"))`

(ii) `("A"(Δ "PBC"))/("A"(Δ "ABC"))`

(iii) `("A"(Δ "ABC"))/("A"(Δ "ADC"))`

(iv) `("A"(Δ "ADC"))/("A"(Δ "PQC"))`

नीचे त्रिभुज और उनके रेखाखंडों की लंबाई दी गई है। इस आधार पर पहचानिए कि आकृति में किरण PM यह ∠QPR की समद्‌विभाजक है।

दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात 3:5 हो तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

ΔABC ~ ΔPQR और AB : PQ = 2 : 3 तो निम्नलिखित रिक्त चौखटों को पूरा कीजिए।

`("A"(Δ"ABC"))/("A"(Δ"PQR")) = "AB"^2/square = 2^2/3^2 = square/square`

निम्नलिखित उपप्रश्न के पर्यायी उत्तर दिए गए हैं। इनमें से सही पर्याय चुनिए।

यदि ΔABC तथा ΔPQR में किसी एकैकी संगति से यदि `"AB"/"QR" = "BC"/"PR" = "CA"/"PQ"` तो निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं?

निम्नलिखित उपप्रश्न के पर्यायी उत्तर दिए गए हैं। इनमें से सही पर्याय चुनिए।

यदि ΔDEF तथा ΔPQR में ∠D ≅ ∠Q, ∠R ≅ ∠E तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?

आकृति में रेख XY || रेख BC तो निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं?

समान ऊँचाईवाले दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 2 : 3 है, छोटे त्रिभुज का आधार 6 सेमी हो तो बड़े त्रिभुज का संगत आधार कितना होगा?

नीचे दिए गए त्रिकों में से पायथागोरस के त्रिक् पहचानिए। कारण सहित लिखिए।

(3, 5, 4)

नीचे दिए गए त्रिकों में से पायथागोरस के त्रिक् पहचानिए। कारण सहित लिखिए।

(4, 9, 12)

नीचे दिए गए त्रिकों में से पायथागोरस के त्रिक् पहचानिए। कारण सहित लिखिए।

(5, 12, 13)

नीचे दिए गए त्रिकों में से पायथागोरस के त्रिक् पहचानिए। कारण सहित लिखिए।

(24, 70, 74) 

नीचे दिए गए त्रिकों में से पायथागोरस के त्रिक् पहचानिए। कारण सहित लिखिए।

(10, 24, 27) 

नीचे दिए गए त्रिकों में से पायथागोरस के त्रिक् पहचानिए। कारण सहित लिखिए।

(11, 60, 61)

निम्नलिखित में से कौन-सा पायथागोरस का त्रिक् है?

निम्नलिखित बहुवैकल्पिक प्रश्न के दिए गए उत्तरों में से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।

निम्नलिखित में से कौन-से दिनांक की संख्या पायथागोरस का त्रिक् हैं?

4.5 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ परस्पर समांतर हैं। उन स्पर्श रेखाओं के बीच की दूरी कितनी होगी कारण सहित लिखिए।