Arts (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions

वक्र y = 1 + |x +1|, x = –3, x = 3 तथा y = 0 का एक संभावित आकृति खींचिए। समाकलन का प्रयोग करते हुए, इन से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

y-अक्ष, y = cosx, y = sinx, 0 ≤ x ≤ `pi/2` से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र x² = 4y  और सरल रेखा x = 4y – 2 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र y = `sqrt(16 - x^2)` और x-अक्ष से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

प्रथम चतुर्थाश में, x-अक्ष, रेखा y = x और वृत्त x² + y² = 32 द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है-

वक्र y = cosx द्वारा x = 0 और x = π के बीच में परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

परवलय y² = x और सरल रेखा 2y = x से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र y = sinx द्वारा कोटि x = 0, और x = `pi/2` तथा x-अक्ष के बीच परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

दीर्घवृत्त `x^2/25 + "y"^2/16` = 1 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वृत्त x² + y² = 1 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र y = x + 1 तथा x = 2 और x = 3 रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र x = 2y + 3 तथा y = 1 और y = –1 रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्रों के कुल y = Ae^2x + B.e^–2x के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = ye^x,  x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1

अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = x² को हल कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। 

उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल बिंदु के अतिरिक्त किसी अन्य बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `"y" + "y"/x` है।

बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कौजिए जिसका किसी बिंदु P(x, y) से वक्र के अभिलंब की मूल बिंदु से लंबवत दूरी P से x-अक्ष की दूरी के बराबर है।