Arts (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions

arg(z) = `pi/3` को संतुष्ट करने वाले z का बिंदु पथ ______ है।

सम्मिश्र संख्या (i²⁵)³ का ध्रुवीय रूप क्या है?

`sin  pi/5 + i(1 - cos  pi/5)` का कोणांक है

यदि a = cosθ + isinθ है, तो `(1 + "a")/(1 - "a")` का मान ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि प्रतिबंध arg`((z - 1)/(z + 1)) = pi/4` को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या z एक वृत्त पर स्थित है।

यदि arg(z − 1) = arg(z + 3i) है, तो x − 1 : y ज्ञात कीजिए, जहाँ z = x + iy

यदि z₁ और z₂ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं ताकि |z₁| = |z₂| और arg(z₁) + arg(z₂) = π, तो दर्शाइए कि z₁ = `-barz_2`

यदि सम्मिश्र संख्या z₁ और z₂ के लिए, arg(z₁) − arg(z₂) = 0, तब दर्शाइए कि `|z_1 - z_2| = |z_1| - |z_2|`

सम्मिश्र संख्या z = `(1 - i)/(cos  pi/3 + i sin  pi/3)` को ध्रुवीय रूप में लिखिए।

यदि z और w दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि |zw| = 1 और arg(z) − arg(w) = `π/2`, तो दर्शाइए कि `barz`w = –i

arg(z) + arg`barz  (barz ≠ 0)` ______ है।

यदि |z| = 4 और arg(z) = `(5π)/6`, तो z = ______

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

मान लीजिए कि z₁ और z₂ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि |z₁ + z₂| = |z₁| + |z₂| तब arg(z₁ – z₂) = 0

z ज्ञात कीजिए, यदि |z| = 4 और arg(z) = `(5pi)/6`

`(1 + isqrt3)^2` का मुख्य कोणांक ज्ञात कीजिए।

|z₁ + z₂| = |z₁| + |z₂| संभव है, यदि

जब x < 0 तो arg(x) का मान है

निम्नलिखित असमिका निकाय को हल कीजिए: `(2x + 1)/(7x - 1) > 5, (x + 7)/(x - 8) > 2`

ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे दी हुई आकृति का छायांकित भाग है।

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक असमिका निकाय का हल समुच्चय एक अपरिवद्ध क्षेत्र है।