Question

यदि एक बेलन की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाए तथा उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में कोई परिवर्तन न किया जाए, तो उसकी ऊँचाई अवश्य ही आधी हो जाएगी।

Options

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण -

मान लीजिए एक बेलन की त्रिज्या और ऊंचाई क्रमश : r और h है।

बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh

यदि एक बेलन की त्रिज्या = 2r और ऊँचाई = H है।

तथा बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल परिवर्तित नहीं होता है।

∴ 2πrh = 2π(2r) × H

`\implies H = (2pirh)/(4pir)`

`\implies H = h/2`

अतः, बेलन की ऊंचाई आधी होनी चाहिए।