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Question
व्याख्या कीजिए कि 7 × 11 × 13 + 13 और 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5 भाज्य संख्याएँ क्यों हैं।
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Solution
संख्याएँ दो प्रकार की होती हैं - अभाज्य और मिश्रित। अभाज्य संख्याओं को 1 और केवल स्वयं से विभाजित किया जा सकता है, जबकि मिश्रित संख्याओं में 1 और स्वयं के अलावा अन्य कारक होते हैं।
यह देखा जा सकता है कि,
7 × 11 × 13 + 13
= 13 (7 × 11 + 1)
= 13 × (77 + 1)
= 13 × 78
= 3 × 13 × 6
दिए गए व्यंजक के कारक 6 और 13 हैं। इसलिए, यह एक मिश्रित संख्या है।
7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5
= 5 × (7 × 6 × 4 × 3 × 2 × 1 + 1)
= 5 × (1008 + 1)
= 5 × 1009
1009 को और अधिक गुणनखंडित नहीं किया जा सकता। इसलिए, दिए गए व्यंजक के गुणनखंड 5 और 1009 हैं। इसलिए, यह एक भाज्य संख्या है।
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