Question

व्याख्या कीजिए कि 7 × 11 × 13 + 13 और 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5 भाज्य संख्याएँ क्यों हैं। 

Answer 1

संख्याएँ दो प्रकार की होती हैं - अभाज्य और मिश्रित। अभाज्य संख्याओं को 1 और केवल स्वयं से विभाजित किया जा सकता है, जबकि मिश्रित संख्याओं में 1 और स्वयं के अलावा अन्य कारक होते हैं।

यह देखा जा सकता है कि,

7 × 11 × 13 + 13

= 13 (7 × 11 + 1)

= 13 × (77 + 1)

= 13 × 78

= 3 × 13 × 6

दिए गए व्यंजक के कारक 6 और 13 हैं। इसलिए, यह एक मिश्रित संख्या है।

7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5

= 5 × (7 × 6 × 4 × 3 × 2 × 1 + 1)

= 5 × (1008 + 1)

= 5 × 1009

1009 को और अधिक गुणनखंडित नहीं किया जा सकता। इसलिए, दिए गए व्यंजक के गुणनखंड 5 और 1009 हैं। इसलिए, यह एक भाज्य संख्या है।