Advertisements
Advertisements
प्रश्न
व्याख्या कीजिए कि 7 × 11 × 13 + 13 और 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5 भाज्य संख्याएँ क्यों हैं।
Advertisements
उत्तर
संख्याएँ दो प्रकार की होती हैं - अभाज्य और मिश्रित। अभाज्य संख्याओं को 1 और केवल स्वयं से विभाजित किया जा सकता है, जबकि मिश्रित संख्याओं में 1 और स्वयं के अलावा अन्य कारक होते हैं।
यह देखा जा सकता है कि,
7 × 11 × 13 + 13
= 13 (7 × 11 + 1)
= 13 × (77 + 1)
= 13 × 78
= 3 × 13 × 6
दिए गए व्यंजक के कारक 6 और 13 हैं। इसलिए, यह एक मिश्रित संख्या है।
7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5
= 5 × (7 × 6 × 4 × 3 × 2 × 1 + 1)
= 5 × (1008 + 1)
= 5 × 1009
1009 को और अधिक गुणनखंडित नहीं किया जा सकता। इसलिए, दिए गए व्यंजक के गुणनखंड 5 और 1009 हैं। इसलिए, यह एक भाज्य संख्या है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित संख्या को अभाज्य गुणनखंड के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
7429
पूर्णांकों के निम्नलिखित युग्म के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM है।
26 और 91
अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांकों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए:
17, 23 और 29
अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांकों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए:
8, 9 और 25
HCF (306, 657) = 9 दिया है। LCM (306, 657) ज्ञात कीजिए।
संख्या n2 – 1, 8 से विभाज्य होती है, यदि n है एक
यदि 65 और 117 के HCF को 65m – 117 के रूप में व्यक्त किया जा सके तो m का मान है
1 से 10 तक की संख्याओं (दोनों सम्मिलित हैं) में से सभी संख्याओं से विभाज्य न्यूनतम संख्या है
स्पष्ट कीजिए कि 3 × 5 × 7 + 7 एक भाज्य संख्या क्यों है।
एक प्रातःकालीन सैर के समय, तीन व्यक्ति एक साथ किसी स्थान से चलना प्रारंभ करते है तथा उनके कदमों के माप क्रमशः 40 cm, 42 cm और 45 cm हैं। इनमें से प्रत्येक कितनी न्यूनतम दूरी चले कि वह इस दूरी को पूर्ण कदमो में तय करे?
