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Question
वस्तुओं के एक ढेर में 5% त्रुटियुक्त वस्तुएँ है। इसकी क्या प्रायिकता है कि 10 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श में एक से अधिक त्रुटियुक्त वस्तुएँ नहीं होंगी?
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Solution
एक त्रुटियुक्त वस्तु प्राप्त होने की प्रायिकता (p) = 5% = `5/100 = 1/20`
एक अच्छी वस्तु प्राप्त होने की प्रायिकता (q) = `1 - 1/20 = 19/20`
10 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श में एक से अधिक त्रुटियुक्त वस्तुएँ नहीं होंगी।
`""^"n""C"_"r" "q" ^("n" - "r") "p"^"r"` में n = 10 तथा
P(0) के लिए r = 0,, P(1) के लिए r = 1 रखने पर,
अभीष्ट प्रक्रियता = P(0) + P(1)
= `(19/20)^10 + ""^10"C"_1 (19/20)^9 (1/10)`
= `(19/20)^9 (19/20 + 10 xx 1/20)`
= `(29/20 )(19/20)^9`
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