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Question
एक पाँसे को छः बार उछालने पर अधिकतम 2 बार छः आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
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Solution
प्रश्नानुसार, n = 6, पाँसे की उछाल पर छः आने की प्रायिकता अर्थात् सफलता की प्रायिकता p = `1/6` तब q = `1 - 1/6 = 5/6`
माना X: सफलता मिलने की संख्या
P(अधिकतम 2 बार छः आना) = P(X ≤ 2)
= P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)
= `""^6"C"_0 (5/6)^6 (1/6)^0 + ""^6"C"_1 (5/6)^5 (1/6)^1 + ""^6"C"_2 (5/6)^4 (1/6)^2`
= `5^6/6^6 + 6. 5^5/6^5. 1/6 + (6 xx 5)/(1 xx 2). 5^4/(6^4. 6^2)`
= `(5/6)^5 (5/6 + 1 + 1/2)`
= `(5/6)^5 ((5 + 6 + 3)/6)`
= `7/3. (5/6)^5`
= `35/18 (5/6)^4`
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