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विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए: p(x) = x3 - 3x2 + 5x - 3, g(x) = x2 - 2

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Question

विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:

p(x) = x3 - 3x2 + 5x - 3, g(x) = x2 - 2

Sum
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Solution

p(x) = x3 - 3x2 + 5x - 3, g(x) = x2 - 2

भागफल q(x) = x - 3 और शेषफल = 7x - 9 है।

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बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म
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विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:

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x2 + 3x + 1, 3x4 + 5x3 - 7x2 + 2x + 2


3x4 + 6x3 - 2x2 - 10x - 5 के अन्य सभी शून्यक ज्ञात कीजिए, यदि इसके दो शून्यक `sqrt(5/3)` और `-sqrt(5/3)` हैं।


यदि x3 - 3x2 + x + 2 को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर, भागफल और शेषफल क्रमशः x - 2 और  -2x + 4 हैं तो g(x) ज्ञात कीजिए।


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यदि बहुपद p(x) को बहुपद g(x) से भाग देने पर भागफल शून्य हो, तो p(x) और g(x) की घातों में क्या संबंध है?


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a और b के किन मानों के लिए, q(x) = x3 + 2x2 + a के शून्यक बहुपद p(x) = x5 – x4 – 4x3 + 3x+ 3x + b के भी शून्यक होंगे? p(x) के कौन से शून्यक q(x) के शून्यक नहीं है?


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