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Question
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1 1/5 + tan^-1 1/7 + tan^-1 1/3 + tan^-1 1/8 = pi/4`
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Solution
`tan^-1 1/5 + tan^-1 1/7 + tan^-1 1/3 + tan^-1 1/8`
`= tan^-1 ((1/5 + 1/7)/(1 - 1/5 xx 1/7)) + tan^-1((1/8 + 1/3)/(1 - 1/8 xx 1/3))`
= `tan^-1 12/34 + tan^-1 11/23`
= `tan^-1((12/34 + 11/23)/(1 - 12/34 xx 11/23))`
= `tan^-1 650/650`
`= tan^-1(1)`
= `tan^-1(tan pi/4)`
`= pi/4`
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