Advertisements
Advertisements
Question
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1 1/5 + tan^-1 1/7 + tan^-1 1/3 + tan^-1 1/8 = pi/4`
Advertisements
Solution
`tan^-1 1/5 + tan^-1 1/7 + tan^-1 1/3 + tan^-1 1/8`
`= tan^-1 ((1/5 + 1/7)/(1 - 1/5 xx 1/7)) + tan^-1((1/8 + 1/3)/(1 - 1/8 xx 1/3))`
= `tan^-1 12/34 + tan^-1 11/23`
= `tan^-1((12/34 + 11/23)/(1 - 12/34 xx 11/23))`
= `tan^-1 650/650`
`= tan^-1(1)`
= `tan^-1(tan pi/4)`
`= pi/4`
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`sin^-1 (-1/2)`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`cos^(-1) (sqrt3/2)`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`tan^(-1) (-sqrt3)`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
tan−1 (−1)
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`sec^(-1) (2/sqrt(3))`
निम्नलिखित के मुख्य मान को ज्ञात कीजिए:
`"cosec"^-1 (- sqrt2)`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`tan^(-1)(1) + cos^(-1) (-1/2) + sin^(-1) (-1/2)`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`cos^(-1) (1/2) + 2 sin^(-1)(1/2)`
यदि sin−1 x = y, तो ______।
`tan^(-1) sqrt3 - sec^(-1)(-2)` का मान बराबर है:
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
`cos^(-1) (cos (13pi)/6)`
सिद्ध कीजिए:
`2sin^-1 3/5 = tan^-1 24/7`
सिद्ध कीजिए:
`sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = tan^-1 77/36`
सिद्ध कीजिए:
`cos^-1 4/5 + cos^-1 12/13 = cos^-1 33/65`
सिद्ध कीजिए:
`cos^-1 12/13 + sin^-1 3/5 = sin^-1 56/65`
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1 63/16 = sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5`
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1 sqrtx = 1/2 cos^-1 (1 - x)/(1 + x)`, x ∈ [0, 1]
सिद्ध कीजिए:
`cot^-1((sqrt(1 + sinx) + sqrt(1 - sinx))/(sqrt(1 + sinx) - sqrt(1 - sinx))) = x/2, x ∈ (0, pi/4)`
सिद्ध कीजिए:
`(9pi)/8 - 9/4 sin^-1 1/3 = 9/4 sin^-1 (2sqrt2)/3`
निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:
2 tan−1 (cos x) = tan−1 (2 cosec x)
`tan^-1(x/y) - tan^-1 (x - y)/(x + y)` का मान है:
