Question

प्रत्येक कार्डावर एक याप्रमाणे 1 ते 36 या संख्या लिहून तयार केलेली 36 कार्डे खोक्यात ठेवली आहेत, तर पुढील प्रत्येक घटनेची संभाव्यता काढा.

i) काढलेल्या कार्डावरील संख्या पूर्ण वर्ग असणे.

ii) काढलेल्या कार्डावरील संख्या मूळ संख्या असणे.

iii)  काढलेल्या कार्डावरील संख्या 3 ची विभाज्य संख्या असणे. 

Answer 1

नमुना अवकाश,

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30,
31, 32, 33, 34, 35, 36}

∴ n(S) = 36

i) समजा, घटना A: काढलेल्या कार्डावरील संख्या पूर्ण वर्ग असणे.

∴ A = {1, 4, 9, 16, 25, 36}

∴ n(A) = 6

∴ P(A) = `("n"("A"))/("n"("S"))`

∴ P(A) = `6/36`

∴ P(A) = `1/6`

ii) समजा, घटना B: काढलेल्या कार्डावरील संख्या मूळ संख्या असणे.

∴ B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31}

∴ n(B) = 11

∴ P(B) = `("n"("B"))/("n"("S"))`

∴ P(B) = `11/36`

iii) समजा, घटना C: काढलेल्या कार्डावरील संख्या 3 ची विभाज्य संख्या असणे.

∴ C = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36}

∴ n(C) = 12

∴ P(C) = `("n"("C"))/("n"("S"))`

∴ P(C) = `12/36`

∴ P(C) = `1/3`