Question

एका पिशवीत 5 पांढरे चेंडू आणि काही निळे चेंडू आहेत, जर निळा चेंडू काढण्याची संभाव्यता पांढरा चेंडू काढण्याच्या संभाव्यतेपेक्षा दुप्पट असेल, तर पिशवीतील निळ्या चेंडूची संभाव्यता काढा.

Answer 1

समजा, निळ्या चेंडूची संख्या x आहे.

पांढऱ्या चेंडूची संख्या = 5

∴ चेंडूची एकूण संख्या = (x + 5)

P(निळा चेंडू काढणे) = `x/(x + 5)`

P(पांढरा चेंडू काढणे) = `5/(x + 5)`

दिलेल्या अटीनुसार,

निळा चेंडू काढण्याची संभाव्यता पांढरा चेंडू काढण्याच्या संभाव्यतेपेक्षा दुप्पट असेल.

∴ P(निळा चेंडू काढणे) = 2 × P(पांढरा चेंडू काढणे)

∴ `x/(x + 5) = 2 xx 5/(x + 5)`

∴ x(x + 5) = 10(x + 5)

∴ x² + 5x = 10x + 50

∴ x² – 5x – 50 = 0

∴ x² – 10x + 5x – 50 = 0

∴ x(x – 10) + 5(x – 10) = 0

∴ (x – 10)(x + 5) = 0

∴ x – 10 = 0 किंवा x + 5 = 0

∴ x = 10 किंवा x = – 5 

परंतु, संख्या ऋण असू शकत नाही.

∴ x = 10

∴ पिशवीतील निळ्या चेंडूची संख्या 10 आहे.