Advertisements
Advertisements
Question
एका पिशवीत 5 पांढरे चेंडू आणि काही निळे चेंडू आहेत, जर निळा चेंडू काढण्याची संभाव्यता पांढरा चेंडू काढण्याच्या संभाव्यतेपेक्षा दुप्पट असेल, तर पिशवीतील निळ्या चेंडूची संभाव्यता काढा.
Advertisements
Solution
समजा, निळ्या चेंडूची संख्या x आहे.
पांढऱ्या चेंडूची संख्या = 5
∴ चेंडूची एकूण संख्या = (x + 5)
P(निळा चेंडू काढणे) = `x/(x + 5)`
P(पांढरा चेंडू काढणे) = `5/(x + 5)`
दिलेल्या अटीनुसार,
निळा चेंडू काढण्याची संभाव्यता पांढरा चेंडू काढण्याच्या संभाव्यतेपेक्षा दुप्पट असेल.
∴ P(निळा चेंडू काढणे) = 2 × P(पांढरा चेंडू काढणे)
∴ `x/(x + 5) = 2 xx 5/(x + 5)`
∴ x(x + 5) = 10(x + 5)
∴ x2 + 5x = 10x + 50
∴ x2 – 5x – 50 = 0
∴ x2 – 10x + 5x – 50 = 0
∴ x(x – 10) + 5(x – 10) = 0
∴ (x – 10)(x + 5) = 0
∴ x – 10 = 0 किंवा x + 5 = 0
∴ x = 10 किंवा x = – 5
परंतु, संख्या ऋण असू शकत नाही.
∴ x = 10
∴ पिशवीतील निळ्या चेंडूची संख्या 10 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
पुढील उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक उत्तराचा पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
जर n(A) = 5, P(A) = `1/2`, तर n(s) = ?
पुढील उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक उत्तराचा पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
पत्त्यांच्या कॅटमधून एक पत्ता यादृच्छिक पद्धतीने निवडायचा आहे. या प्रयोगात किती शक्यता आहेत?
पुढील उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक उत्तराचा पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
1 ते 50 यांमधून निवडलेली संख्या मूळ संख्या असण्याची संभाव्यता ______ असेल?
आदर्श हायस्कूलमधील एका वर्गातील 30 विद्यार्थ्यांपैकी 3 विद्यार्थी चष्मा वापरतात. वर्गातील एक विद्यार्थी यादृच्छिक पद्धतीने निवडला, तर तो चष्मा वापरणारा असल्याची संभाव्यता काढण्यासाठी पुढील कृती पूर्ण करा.
कृती : वर्गात एकूण 30 विद्यार्थी आहेत.
∴ n(S) = `square`
घटना A: निवडलेला विद्यार्थी चष्मा वापरतो.
∴ n(A) = `square`
P(A) = `square/("n"("S"))` ......[सूत्र]
P(A) = `square`
तीन नाणी फेकली असता, छाप न मिळण्याची संभाव्यता काढा.
एका खोक्यात 1 ते 30 संख्या लिहिलेली 30 कार्डे आहेत. त्यातून कोणतेही एक कार्ड यादृच्छिक पद्धतीने काढले असता, 'कार्डावरील संख्या 5 च्या पटीत असण्याची' संभाव्यता काढा.
एका साधारण वर्षात 53 रविवार येण्याची संभाव्यता काढा.
A, B, C, हे तीन घोडे एका शर्यतीत आहेत. A घोडा जिंकण्याची संभाव्यता B पेक्षा दुप्पट आहे आणि B घोडा जिंकण्याची संभाव्यता C घोड्याच्या संभाव्यतेपेक्षा दुप्पट आहे, तर प्रत्येकाची जिंकण्याची संभाव्यता काढा.
एका पिशवीत आठ लाल व काही निळे चेंडू आहेत. एक चेंडू यादृच्छिक पद्धतीने काढला, तर लाल चेंडू आणि निळा चेंडू यांच्या संभाव्यतेचे गुणोत्तर 2 : 5 आहे, तर निळ्या चेंडूची संभाव्यता काढा.
खालील पर्यायांपैकी कोणती संख्या संभाव्यता असू शकणार नाही?
