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निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए। 2028 - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।

2028

Sum
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Solution

2028 को निम्न प्रकार से गुणनखंडित किया जा सकता है।

2 2028
2 1014
3 507
13 169
13 13
  1

`2028 = 2 xx 2 xx 3 xx 13 xx 13`

यहाँ अभाज्य गुणनखंड 3 का युग्म नहीं है।

यदि 3 का युग्म बन जाए तो संख्या पूर्ण वर्ग बन जाएगी।

2028 × 3 = 6084 = 2 × 2 × 3 × 3 × 13 × 13 एक पूर्ण वर्ग है।

`sqrt6084 = 2 xx 3 xx 13 = 78`

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अभाज्य गुणनखंड के द्वारा वर्गमूल ज्ञात करना
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Chapter 5: वर्ग और वर्गमूल - प्रश्नावली 5.3 [Page 70]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 8
Chapter 5 वर्ग और वर्गमूल
प्रश्नावली 5.3 | Q 5. (iv) | Page 70

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