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Question
वह न्यूनतम वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए, जो 3, 4, 5, 6 और 8 से विभाज्य है।
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Solution
3, 4, 5, 6 और 8 में से प्रत्येक से विभाज्य न्यूनतम वर्ग संख्या 3, 4, 5, 6 और 8 के LCM के बराबर है।
| 2 | 3, 4, 5, 6, 8 |
| 2 | 3, 2, 5, 3, 4 |
| 2 | 3, 1, 5, 3, 2 |
| 3 | 3, 1, 5, 3, 1 |
| 5 | 1, 1, 5, 1, 1 |
| 1, 1, 1, 1, 1 |
∴ 3, 4, 5, 6 और 8 का लघुत्तम समापवर्त्य = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
120 का अभाज्य गुणनखंडन = (2 × 2) × 2 × 3 × 5
यहाँ, अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 अयुग्मित हैं।
स्पष्ट रूप से, इसे एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए, इसे 2 × 3 × 5, यानी 30 से गुणा करना होगा।
इसलिए, अभीष्ट संख्या = 120 × 30 = 3600
अत:, सबसे छोटी वर्ग संख्या 3600 है।
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