Question

वह न्यूनतम वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए, जो 3, 4, 5, 6 और 8 से विभाज्य है।

Answer 1

3, 4, 5, 6 और 8 में से प्रत्येक से विभाज्य न्यूनतम वर्ग संख्या 3, 4, 5, 6 और 8 के LCM के बराबर है।

2	3, 4, 5, 6, 8
2	3, 2, 5, 3, 4
2	3, 1, 5, 3, 2
3	3, 1, 5, 3, 1
5	1, 1, 5, 1, 1
	1, 1, 1, 1, 1

∴ 3, 4, 5, 6 और 8 का लघुत्तम समापवर्त्य = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120

120 का अभाज्य गुणनखंडन = (2 × 2) × 2 × 3 × 5

यहाँ, अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 अयुग्मित हैं।

स्पष्ट रूप से, इसे एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए, इसे 2 × 3 × 5, यानी 30 से गुणा करना होगा।

इसलिए, अभीष्ट संख्या = 120 × 30 = 3600

अत:, सबसे छोटी वर्ग संख्या 3600 है।