Advertisements
Advertisements
Question
वह न्यूनतम वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए, जो 3, 4, 5, 6 और 8 से विभाज्य है।
Advertisements
Solution
3, 4, 5, 6 और 8 में से प्रत्येक से विभाज्य न्यूनतम वर्ग संख्या 3, 4, 5, 6 और 8 के LCM के बराबर है।
| 2 | 3, 4, 5, 6, 8 |
| 2 | 3, 2, 5, 3, 4 |
| 2 | 3, 1, 5, 3, 2 |
| 3 | 3, 1, 5, 3, 1 |
| 5 | 1, 1, 5, 1, 1 |
| 1, 1, 1, 1, 1 |
∴ 3, 4, 5, 6 और 8 का लघुत्तम समापवर्त्य = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
120 का अभाज्य गुणनखंडन = (2 × 2) × 2 × 3 × 5
यहाँ, अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 अयुग्मित हैं।
स्पष्ट रूप से, इसे एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए, इसे 2 × 3 × 5, यानी 30 से गुणा करना होगा।
इसलिए, अभीष्ट संख्या = 120 × 30 = 3600
अत:, सबसे छोटी वर्ग संख्या 3600 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए :
729
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए:
400
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए:
1764
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए:
7744
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए:
5929
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
180
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
2028
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
1458
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण वर्ग है –
11250
