Advertisements
Advertisements
प्रश्न
वह न्यूनतम वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए, जो 3, 4, 5, 6 और 8 से विभाज्य है।
Advertisements
उत्तर
3, 4, 5, 6 और 8 में से प्रत्येक से विभाज्य न्यूनतम वर्ग संख्या 3, 4, 5, 6 और 8 के LCM के बराबर है।
| 2 | 3, 4, 5, 6, 8 |
| 2 | 3, 2, 5, 3, 4 |
| 2 | 3, 1, 5, 3, 2 |
| 3 | 3, 1, 5, 3, 1 |
| 5 | 1, 1, 5, 1, 1 |
| 1, 1, 1, 1, 1 |
∴ 3, 4, 5, 6 और 8 का लघुत्तम समापवर्त्य = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
120 का अभाज्य गुणनखंडन = (2 × 2) × 2 × 3 × 5
यहाँ, अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 अयुग्मित हैं।
स्पष्ट रूप से, इसे एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए, इसे 2 × 3 × 5, यानी 30 से गुणा करना होगा।
इसलिए, अभीष्ट संख्या = 120 × 30 = 3600
अत:, सबसे छोटी वर्ग संख्या 3600 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए:
529
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
1008
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
1458
वह न्यूनतम संख्या, जिससे 125 को गुणा करने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो, ______ है।
दर्शाइए कि 500 एक पूर्ण वर्ग नहीं है।
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण वर्ग है –
11250
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण वर्ग है –
841
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण वर्ग है –
729
अभाज्य गुणनखंडन द्वारा, निम्न के वर्गमूल ज्ञात कीजिए –
4761
8, 9 और 10 से विभाज्य न्यूनतम वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए।
