Question

निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।

2028

Answer 1

2028 को निम्न प्रकार से गुणनखंडित किया जा सकता है।

2	2028
2	1014
3	507
13	169
13	13
	1

`2028 = 2 xx 2 xx 3 xx 13 xx 13`

यहाँ अभाज्य गुणनखंड 3 का युग्म नहीं है।

यदि 3 का युग्म बन जाए तो संख्या पूर्ण वर्ग बन जाएगी।

2028 × 3 = 6084 = 2 × 2 × 3 × 3 × 13 × 13 एक पूर्ण वर्ग है।

`sqrt6084 = 2 xx 3 xx 13 = 78`