Question

वह न्यूनतम संख्या, जिससे 125 को गुणा करने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो, ______ है।

Answer 1

वह न्यूनतम संख्या, जिससे 125 को गुणा करने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो, 5 है।

स्पष्टीकरण -

5	125
5	25
5	5
	1

125 को अभाज्य गुणनखंडों में हल करने पर, हम पाते हैं।

125 = 5 × 5 × 5

गुणनखंडों को समान गुणनखंडों के त्रिक में समूहित करने पर, हम प्राप्त करते हैं।

125 = (5 × 5) × 5

हम देखते हैं कि 5 बिना युग्म के है।

इस प्रकार, हमें संख्या को 5 से गुणा करना चाहिए, ताकि गुणनफल एक पूर्ण वर्ग हो।

अत:, वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 125 से गुणा करके एक पूर्ण वर्ग बनाया जा सके, 5 है।