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प्रश्न
वह न्यूनतम संख्या, जिससे 125 को गुणा करने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो, ______ है।
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उत्तर
वह न्यूनतम संख्या, जिससे 125 को गुणा करने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो, 5 है।
स्पष्टीकरण -
| 5 | 125 |
| 5 | 25 |
| 5 | 5 |
| 1 |
125 को अभाज्य गुणनखंडों में हल करने पर, हम पाते हैं।
125 = 5 × 5 × 5
गुणनखंडों को समान गुणनखंडों के त्रिक में समूहित करने पर, हम प्राप्त करते हैं।
125 = (5 × 5) × 5
हम देखते हैं कि 5 बिना युग्म के है।
इस प्रकार, हमें संख्या को 5 से गुणा करना चाहिए, ताकि गुणनफल एक पूर्ण वर्ग हो।
अत:, वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 125 से गुणा करके एक पूर्ण वर्ग बनाया जा सके, 5 है।
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