Advertisements
Advertisements
Question
वह न्यूनतम संख्या, जिससे 125 को गुणा करने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो, ______ है।
Advertisements
Solution
वह न्यूनतम संख्या, जिससे 125 को गुणा करने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो, 5 है।
स्पष्टीकरण -
| 5 | 125 |
| 5 | 25 |
| 5 | 5 |
| 1 |
125 को अभाज्य गुणनखंडों में हल करने पर, हम पाते हैं।
125 = 5 × 5 × 5
गुणनखंडों को समान गुणनखंडों के त्रिक में समूहित करने पर, हम प्राप्त करते हैं।
125 = (5 × 5) × 5
हम देखते हैं कि 5 बिना युग्म के है।
इस प्रकार, हमें संख्या को 5 से गुणा करना चाहिए, ताकि गुणनफल एक पूर्ण वर्ग हो।
अत:, वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 125 से गुणा करके एक पूर्ण वर्ग बनाया जा सके, 5 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए :
729
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए:
1764
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए:
9216
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए :
8100
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
1458
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
768
एक वर्गाकार बोर्ड का क्षेत्रफल 144 वर्ग इकाई है। इस बोर्ड की प्रत्येक भुजा की लंबाई क्या है?
दर्शाइए कि 500 एक पूर्ण वर्ग नहीं है।
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण वर्ग है –
841
क्या 176 एक पूर्ण वर्ग है? यदि नहीं, तो वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए, जिससे 176 को गुणा करने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो।
