Question

8, 9 और 10 से विभाज्य न्यूनतम वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है - सबसे छोटी वर्ग संख्या जो 8, 9 और 10 से पूर्णतः विभाज्य है, 8, 9 और 10 के लघुत्तम समापवर्त्य के बराबर है।

2	8, 9, 10
2	4, 9, 5
2	2, 9, 5
3	1, 9, 5
3	1, 3, 5
5	1, 1, 5
	1, 1, 1

अत:, उनका L.C.M. है 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360

जैसा कि हम देखते हैं, (2 × 2) × 2 × (3 × 3) × 5

अर्थात् 2 और 5 अपनी जोड़ी नहीं बना पा रहे हैं।

अतः, इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए इसे 2 × 5 = 10 से गुणा करना होगा

जैसे, 360 × 10 = 3600

अतः, 3600 सबसे छोटी वर्ग संख्या है जो 8, 9 और 10 से पूर्णतः विभाज्य है।