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प्रश्न
उस वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके विकर्ण की लंबाई 10 सेमी है।
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उत्तर
दिया गया है, विकर्ण की लम्बाई = 10 सेमी
मान लीजिए, एक वर्ग की भुजा की लंबाई x सेमी है।
पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करके,
(10)2 = x2 + x2
⇒ 100 = 2x2
⇒ x2 = 50
⇒ x = `sqrt(50)` ...[दोनों तरफ वर्गमूल लेने पर]
∴ x = `5sqrt(2)` सेमी
अतः, वर्ग के पक्ष की लंबाई है `sqrt(50)` या `5sqrt(2)` सेमी।
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46
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