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प्रश्न
उस समकोण त्रिभुज की पूर्णांकीय लंबाईयों वाली भुजाएँ, जिनका कर्ण 17 cm है, ______ और ______ हैं।
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उत्तर
उस समकोण त्रिभुज की पूर्णांकीय लंबाईयों वाली भुजाएँ, जिनका कर्ण 17 cm है, 8 और 15 हैं।
स्पष्टीकरण -
चूँकि, समकोण त्रिभुज का कर्ण 17 cm है।
तो, 172 = a2 + b2 ...[पाइथागोरस प्रमेय द्वारा]
जहाँ, a और b समकोण त्रिभुज की अन्य भुजाएँ हैं।
= 82 + 152 ...[∵ 172 = 82 + 152]
अतः, a = 8 और b = 15
चूँकि, समकोण त्रिभुज का कर्ण 17 cm है।
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निम्न प्रतिरूप का अवलोकन कीजिए और रिक्त स्थान भरिए।
112 = 121
1012 = 10201
10012 = 1002001
1000012 = 1 ______ 2 ______ 1
100000012 = ______
121 को 11 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।
निम्न संख्या का वर्ग ज्ञात कीजिए।
35
पाइथागोरस त्रिक लिखिए जिसका एक सदस्य 6 है।
बिना गणना किए वह संख्या बताएँ जो वास्तव में पूर्ण वर्ग नहीं है।
- 153
- 257
- 408
- 441
प्रथम n विषम प्राकृत संख्याओं का योग है -
एक 3x और 4x भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज का कर्ण है –
यदि x और y ऐसे पूर्णांक हैं कि x2 > y2 है, तो x3 > y3 होगा।
दो पाइथागोरियन त्रिक लिखिए, जिनमें से प्रत्येक में एक संख्या 5 हो।
नीचे आकृति में, प्रत्येक वृत में ऐसी संख्याएँ लिखिए कि जब आप प्रत्येक रेखा की संख्याओं को जोड़ें, तो योग सदैव एक पूर्ण वर्ग हो।
