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प्रश्न
निम्नलिखित संख्याओं में से किस संख्या का वर्ग विषम संख्या होगा?
- 431
- 2826
- 7779
- 82004
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उत्तर
चूँकि सम संख्या का वर्ग सम संख्या और विषम संख्या का वर्ग विषम होता है।
- दी गई संख्या 431 विषम है। अतः इसका वर्ग विषम संख्या होगी।
- दी गई संख्या 2826 सम है। अतः इसका वर्ग सम संख्या होगी।
- दी गई संख्या 7779 विषम है। अतः इसका वर्ग विषम संख्या होगी।
- दी गई संख्या 82004 सम है। अतः इसका वर्ग सम संख्या होगी।
अतः संख्याएँ 431 और 7779 विषम संख्याओं के वर्ग होंगे।
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निम्न प्रतिरूप का अवलोकन कीजिए और रिक्त स्थान भरिए:
112 = 121
1012 = 10201
101012 = 102030201
10101012 = ___
____ 2 = 10203040504030201
निम्न संख्या का वर्ग ज्ञात कीजिए।
93
पाइथागोरस त्रिक लिखिए जिसका एक सदस्य 6 है।
बिना गणना किए वह संख्या बताएँ जो वास्तव में पूर्ण वर्ग नहीं है।
- 153
- 257
- 408
- 441
यदि एक पाइथागोरियन त्रिक का एक सदस्य 2m है, तो उसके अन्य दो सदस्य हैं –
प्रथम n विषम प्राकृत संख्याओं का योग है -
प्रत्येक प्राकृत संख्या m के लिए (2m − 1, 2m2 − 2m, 2m2 − 2m + 1) एक पाइथागोरियन त्रिक है।
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