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प्रश्न
यदि x और y ऐसे पूर्णांक हैं कि x2 > y2 है, तो x3 > y3 होगा।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
दिया गया है - पूर्णांक x और y
पूर्णांक x और y के लिए क्रमश : (– 1) और (– 2) हैं।
x2 > y2 ⇒ (– 2)2 > (– 1)2 = 4 > 1 (सत्य)
और x3 > y3 ⇒ (– 2)3 > (– 1)3 = – 8 > – 1 (सत्य नहीं)
जैसे – 8 < – 1
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112 = 121
1012 = 10201
101012 = 102030201
10101012 = ___
____ 2 = 10203040504030201
निम्न संख्या का वर्ग ज्ञात कीजिए।
32
बिना गणना किए वह संख्या बताएँ जो वास्तव में पूर्ण वर्ग नहीं है।
- 153
- 257
- 408
- 441
प्रथम n विषम प्राकृत संख्याओं का योग है -
यदि m किसी प्राकृत संख्या n का वर्ग है, तो n है –
उस समकोण त्रिभुज की पूर्णांकीय लंबाईयों वाली भुजाएँ, जिनका कर्ण 17 cm है, ______ और ______ हैं।
प्रत्येक प्राकृत संख्या m के लिए (2m − 1, 2m2 − 2m, 2m2 − 2m + 1) एक पाइथागोरियन त्रिक है।
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