Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`cos ((3pi)/ 2 + x ) cos(2pi + x) [cot ((3pi)/2 - x) + cot (2pi + x)] = 1`
Advertisements
Solution
`cos ((3pi)/ 2 + x ) cos(2pi + x) [cot ((3pi)/2 - x) + cot (2pi + x)]`
= sin x cos x `[cot((3x)/2-x) + cot (2pi + x)]`
= sin x cos x [tanx + cotx]
= sin x cos x `[(sinx + cos x)/(cos x + sin x)]`
= sin x cos x `(1/(sinx cosx))=1`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
सिद्ध कीजिए `2 sin^2 pi/6 + cosec^2 (7pi)/6 cos^2 pi/3 = 3/2`
सिद्ध कीजिए: `cot^2 pi/6 + cosec (5pi)/6 + 3 tan^2 pi/6 = 6`
मान ज्ञात कीजिए tan 15°
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x)) = cot^2 x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos 6x = 32 cos6x – 48 cos4x + 18 cos2x – 1
सिद्ध कीजिए: `(cos x - cosy)^2 + (sin x - sin y)^2 = 4 sin^2 (x - y)/2`
सिद्ध कीजिए: sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x = 4 cos x cos 2x sin 4x
यदि α और β समीकरण a tan θ + b sec θ = c के मूल हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tan (α + β) = `(2ac)/(a^2 - c^2)` है।
यदि sinθ और cosθ समीकरण ax2 – bx + c = 0 के मूल हैं, तो a, b और c निम्नलिखित संबंध को संतुष्ट करते हैं:
यदि `(sin(x + y))/(sin(x - y)) = (a + b)/(a - b)` है, तो सिद्ध कीजिए कि `tanx/tany = a/b` है।
[संकेत: योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।]
समीकरण tanθ = -1 और `cosθ = 1/sqrt2` को संतुष्ट करने वाले θ का उभयनिष्ठ व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
यदि sin(θ + α) = a और sin(θ + β) = b है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2(α − β) − 4ab cos(α − β) = 1 − 2a2 − 2b2 है।
[संकेत: cos(α − β) = cos{(θ + α) − (θ + β) लिखिए।]}
यदि cos(θ + Φ) = mcos(θ - Φ) है, तो सिद्ध कीजिए कि `tantheta = (1 - m)/(1 + m) cotphi` है।
[संकेत: `(cos(theta + phi))/(cos(theta - phi)) = m/1` के रूप में व्यक्त कर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।
`(1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)` का मान है।
tan3A - tan2A - tanA बराबर है।
`cot(pi/4 + theta)cot(pi/4 - theta)` का मान है।
यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो sin2θ का मान बराबर है -
अंतराल [0, 2π] में स्थित समीकरण tanx + secx = 2cosx के हलों की संख्या है -
का मान निम्नलिखित है -
यदि tanα = `1/7` और tanβ = `1/3`, तो cos2α बराबर है -
फलन `y = sqrt3sinx + cosx` के आलेख पर स्थित किसी बिंदु की x-अक्ष से अधिकतम दूरी ______ है।
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
`cos (2pi)/15 cos (4pi)/15 cos (8pi)/15 cos (16pi)/15 = 1/16`
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
