Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x)) = cot^2 x`
Advertisements
Solution
बायाँ पक्ष = `(cos (pi + x) cos (-x))/(sin(pi - x) cos (pi/2 + x))`
अब sin (π - x) = sin x, cos `(pi/2+x) = - sin x "के प्रयोग से"`
बायाँ पक्ष = `(- cosx xx cosx )/(sinx (- sinxx)`
= `cos^2x/sin^2x = (cosx/sinx)^2`
= `cot^2xx`
= दायाँ पक्ष।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
सिद्ध कीजिए: `cot^2 pi/6 + cosec (5pi)/6 + 3 tan^2 pi/6 = 6`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`cos (pi/4 xx x) cos (pi/4 - y) - sin (pi/4 - x)sin (pi/4 - y) = sin (x + y)`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin26x – sin24x = sin 2x sin 10x.
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos2 2x – cos2 6x = sin 4x sin 8x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos2 x sin 4x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos 4x = 1 – 8 sin2 x cos2x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos 6x = 32 cos6x – 48 cos4x + 18 cos2x – 1
सिद्ध कीजिए: `(cos x - cosy)^2 + (sin x - sin y)^2 = 4 sin^2 (x - y)/2`
सिद्ध कीजिए: sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x = 4 cos x cos 2x sin 4x
यदि α और β समीकरण a tan θ + b sec θ = c के मूल हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tan (α + β) = `(2ac)/(a^2 - c^2)` है।
यदि tanθ = `(sinalpha - cosalpha)/(sinalpha + cosalpha)` है, तो सिद्ध कीजिए कि sinα + cosα = `sqrt(2)` cosθ है।
[संकेत: व्यक्त कीजिए: tanθ = tan`(α - π/4) θ = α - π/4`]
यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
समीकरण tanθ = -1 और `cosθ = 1/sqrt2` को संतुष्ट करने वाले θ का उभयनिष्ठ व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
यदि cos(θ + Φ) = mcos(θ - Φ) है, तो सिद्ध कीजिए कि `tantheta = (1 - m)/(1 + m) cotphi` है।
[संकेत: `(cos(theta + phi))/(cos(theta - phi)) = m/1` के रूप में व्यक्त कर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।
`(1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)` का मान है।
tan75° - cot75° का मान है।
tan3A - tan2A - tanA बराबर है।
sin(45° + θ) - cos(45° - θ) का मान है।
`cot(pi/4 + theta)cot(pi/4 - theta)` का मान है।
अंतराल [0, 2π] में स्थित समीकरण tanx + secx = 2cosx के हलों की संख्या है -
यदि tanθ = `a/b` है, तो bcos2θ + asin2θ बराबर है -
यदि k = `sin(π/18)sin((5π)/18)sin((7π)/18)` है, तो k का संख्यात्मक मान ______ है।
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि tanA = `(1−cosB)/sinB` है , तो tan2A = tanB
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
