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Question
नीचे दी हुई सारणी कुछ सामान्य पदार्थों के उन भागों को प्रदर्शित करती है, जो पुनः प्रयुक्त किये जाते है –
| पदार्थ | पुनः प्रयुक्त |
| कागज | `5/11` |
| एल्युमिनियम के डिब्बे | `5/8` |
| काँच | `2/5` |
| अन्य | `3/4` |
- क्या कागज को पुनः प्रयुक्त व्यक्त करने वाली परिमेय संख्या `1/2` से अधिक है या `1/2` से छोटी है?
- किन पदार्थों की पुनः प्रयुक्त मात्रा `1/2` से कम है?
- एल्युमिनियम के डिब्बों की पुनः प्रयुक्त मात्रा एल्युमिनियम के डिब्बों की मात्रा के आधे से अधिक है या कम है?
- बड़े से छोटे क्रम में पुनः प्रयुक्त मात्राओं को व्यवस्थित कीजिए।
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Solution
a. यहाँ, `1/2 = 1/2 xx 11/11 = 11/22`
और `5/11 = 5/11 xx 2/2 = 10/22`
इसलिए, कागज का पुनर्नवीनीकरण `1/2` से कम है।
b. इसी प्रकार, `5/8`, `1/2 (= 4/8)` से अधिक है।
साथ ही, `2/5 = (2 xx 2)/(5 xx 2) = 4/10 < 1/2 (= 5/10)`
और `3/4 > 1/2 (= 2/4)`
इसलिए, कागज और कांच के पुनर्चक्रण की मात्रा `1/2` से कम है।
c. एल्यूमीनियम के डिब्बे की मात्रा = `5/8 (= 10/16)` से अधिक होता है `1/2` एल्यूमीनियम के डिब्बे की मात्रा
= `5/8 xx 1/2`
= `5/16`
d. 11, 8, 5, 4 का लघुत्तम समापवर्त्य लेने पर = 440
अब, `5/11 = 5/11 xx 40/40 = 200/440`
`5/8 = 5/8 xx 55/55 = 275/440`
`2/5 = 2/5 xx 88/88 = 176/440`
`3/4 = 3/4 xx 110/110 = 330/440`
जैसा कि, `330/440 > 275/440 > 200/440 > 176/440`
यानी `3/4 > 5/8 > 5/11 > 2/5`
इसका मतलब है, अन्य > एल्युमीनियम के डिब्बे > कागज़ > कांच।
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एक संख्या, जिसे `p/q` के रूप में व्यक्त किया जा सके, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है, कहलाती है -
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`9/4, 8/4, 7/4, 6/4, 9/3, 8/3, 7/3, 6/3, 5/2, 4/2, 3/1, 3/2, 1/1, 0/1, (-1)/1, (-2)/1, (-3)/2, (-4)/2, (-5)/2, (-6)/2`
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