Question

कई चौड़े स्क्रीन वाले टेलीविजनों की सेंटीमीटरों में सामान्य चौड़ाइयाँ `98 4/9, 98 1/25`और 97.94 हैं। इन संख्याओं को `p/q` के रूप की परिमेय संख्याओं के रूप में व्यक्त कीजिए तथा चौड़ाइयों को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।

Answer 1

प्रश्न से,

कई वाइड स्क्रीन टेलीविज़न की कुल चौड़ाई सेमी में है,

97.28 सेमी = `9728/100`  ...[∵ दशमलव हटाने की विधि द्वारा]

अंश और हर दोनों को 4 से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है,

= `2432/25` सेमी

मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलने पर हमें प्राप्त होता है,

`98 4/9` सेमी = `886/9` सेमी

मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलने पर हमें प्राप्त होता है,

`98 1/25` सेमी = `2451/25` सेमी

97.94 सेमी = `9794/100`   ...[∵ दशमलव हटाने की विधि द्वारा]

अंश और हर दोनों को 2 से भाग देने पर हमें मिलता है,

= `4897/50` सेमी

अब, हमें व्यवस्थित करने के लिए हरों का LCM लेना होगा उन्हें आरोही क्रम में।

हर 25, 9, 25 और 50 का LCM 450 है।

∴ `2432/25 = [(2432 xx 18)/(25 xx 18)]`

= `43776/450`

`886/9 = [(886 xx 50)/(9 xx 50)]`

= `44300/450`

`2451/25 = [(2451 xx 18)/(25 xx 18)]`

= `44118/450`

`4897/50 = [(4897 xx 9)/(50 xx 9)]`

= `44073/450`

तब,

अब, 43776 < 44073 < 44118 < 44300

अतः, आरोही क्रम में = `2432/25 < 4897/50 < 2451/25 < 886/9`

∴ `97.28 <97.94 <98 1/25 "सेमी" <98 4/9 "सेमी"`।